均质杆运动之典型问题动力学研究 毕业论文

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1、闽江学院本科毕业论文(设计)题目均质杆运动之典型问题动力学研究学生姓名学号120071001107系别物理学与电子信息工程系年级07级专业物理学指导教师职称教授完成日期2011年04月20日闽江学院毕业论文（设计）诚信声明书本人郑重声明：兹提交的毕业论文（设计）《均质杆运动之典型问题动力学研究》，是本人在指导老师的指导下独立研究、撰写的成果；论文（设计）未剽窃、抄袭他人的学术观点、思想和成果，未篡改研究数据，论文（设计）中所引用的文字、研究成果均已在论文（设计）中以明确的方式标明；在毕业论文（设计）工作过程中，本人恪守学术规范，遵守学校有关规定，依法享有和承担由此论文（设计）产生的权

2、利和责任。声明人（签名）：2011年05月20日均质杆运动之典型问题动力学研究摘要本文应用动力学理论分别对均质杆处在不同受力环境下：自由斜抛、在光滑水平面上自由倾倒、竖直面内绕铰链转动、两绳悬挂下的运动、均质杆的打击中心、与小球碰撞等等的均质杆进行相关的探讨和研究，从而得到一些比较有意义的结论。关键词:均质杆、自由斜抛、自由倾倒、铰链、打击中心、碰撞AbstractInthispaper,Kinetictheoryisusedtoexploreandstudythehomogeneousrodinthedifferentstates：FreeProjectile,asmoothhor

3、izontalsurfaceFreeDumping,theVerticalPlanerotationaroundtheHinge,themotionundertwoHangingropes,thecombatedcenterofHomogeneousrodandasmallBallCollisionandsoon,inordertogetsomesignificantconclusions.Keywords：HomogeneousrodProjectilefree,Freedumping,theHingeagainstthecenter,Collision目录1引言22均质杆在重力场

4、作用下的运动42.1均质杆的自由斜抛42.2均质杆在光滑水平面上自由倾倒53均质杆绕铰链转动内部受力分析73.1铰链未脱落73.2铰链脱落后114两绳悬挂下均质杆的运动124.1两绳悬挂下均质杆的运动124.2绳突然断掉时均质杆的运动135均质杆与物体的碰撞175.1均质杆的打击中心175.2均质杆与小球碰撞186综述21参考文献22致谢231引言我们在研究物体运动时大多是把物体看做是质点或质点组，然而对于单个质点，谈不上形状和大小，更谈不上自转。因此经典力学文献中引进刚体这一特殊模型。刚体是更接近实际物体的一种模型，可视为大量质点的集合，是一种理想化的模型。刚体运动是生活中一种3非

5、常常见现象，也是力学中的一个经典的问题，对其研究已有百年多的历史。生活中常见的刚体运动有车轮的运动、滑轮的转动、碗面上小球的滚动、均质杆的运动、陀螺的进动等。正是因为刚体运动种类如此繁多，很多学者对其也产生了浓厚的兴趣也进行了一些相应的研究。文献【1－6】中运用刚体力学的基础知识对刚体运动做了分析，分别从平动和转动两个方面进行了分析，对我们日常常见的刚体运动做了比较系统的探究，其中的发现问提和解决问题的思路和计算过程中所用到的技巧都是是值得我们借鉴的，这也为我们研究物理现象指明了一定的方向和方法。文献【7-18】主要介绍了刚体运动的基础知识，当然其中也交给我们研究刚体运动的一般方向。

6、从中我们可以归纳出解决有关刚体运动的基本主要公式。文献【19】中所采用用的近似方法也是我们值得借鉴的，它可以帮助我们省去很多复杂的运算，使我们所研究的问题的计算变得更简单，真正突出研究问题的重心。文献【20-30】中研究的是刚体与物体之间的碰撞问题，从完全弹性碰撞和非弹性这两种特殊的情况对小球的功能变化情况进行分析，进而得到结论。虽然上述很多文献中都对刚体的运动都做了研究，但大多数的研究分析地都不够具体，也不够深入、全面。本文就将从均质杆运动的典型问题出发，借鉴前人的一些研究方法，对均质杆处于不同状态下的运动情况做一次比较全面的分析，主要是从动力学方面进行研究。刚体定轴转动概念及其主

7、要公式（1）角速度（2）角加速度（3）线速度；（4）切线加速度3法向加速度（1）转动惯量的计算和平行轴定理本文所要用到的刚体转动惯量有：①通过质心与杆垂直时，转动惯量为②通过端点与杆垂直时，转动惯量为转动惯量的平行轴定理：（式中d为转轴与绕质心轴的距离）（2）刚体定轴转动的转动定律式中,为刚体转动的合外力矩。（8）刚体定轴转动动能（9）刚体定轴转动动能定理式中为力矩的功（10）刚体定轴转动角动量定理（式中Mz是外力对此转动轴的合力矩）（11）质心运动定理：