吉林教育(小学数学教学中符号意识的培养)

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1、小学数学教学中符号意识的培养江苏省句容市春城中心小学纪梅花符号对于数学来说是特有的。它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。《课程标准（2011年版）》对符号意识有这样的表述：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立“符号意识”，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。一、在感知意义时，准确把握符号的内涵。数学的产生和发展与现实生活密不可分，在感知

2、意义时，如果能创设具体的问题情境，将会起到事半功倍的效果。如在教学“认数5”吋，通过实物、画片，在具体情境中数出5个人、5朵花、5个苹果、5本书……,它们的数量都是“5”；我们可以用“5”个圆片来表示5个人，5朵花、5个苹果、5本书，述可以用数字“5”来表示。这就是对数量进行“符号化”。当我们看到“5”时，就会和数量是5的具体实物联系起來。再让学生摆出5根小棒，拨出5颗珠子，击掌5下等等，理解5的实际含义。当学生理解了5的实际含义后，进一步扩大其外延，5还可以表示顺序，如同学们排成一横队时，从左往右数，小红在第6,6还可以表示代号，如找出木班学号是6号的同学。这

3、样的教学过程，结合具体的情境，能让学生了解数学符号产生的需要，体会只有使用符号，才能清楚、简便地表达这些具体情境中的数量关系和变化规律。数学符号是一种数学表彖，它不表示哪一个特殊的或个别的数学对象，而是理想化的带有普遍性的数学形象。正确表述、书写数学符号都必须在理解符号含义、实质的基础上进行。因而，要使学生真正具有符号意识，就应该在数学教学中加强学生对符号含义和实质的理解。二、在提炼符号时，有效实现语言的转换。在现实生活屮，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔•吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个“符号

4、化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。教学中，教师可以充分利用学生生活中潜藏的“符号意识”，给学生提供机会，让学生经历“从具体事物一学生个性化的符号表示一学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。如教学《有余数除法》时，有这样一道拓展题：在一条小河一旁种树，每两棵柳树屮间要种一棵桃树，第一棵种的是柳树，那么第100棵是什么树？这样

5、的题目，光让学生抽象思考，确实有点困难。怎么办呢？通过讨论，学生各抒己见，有的说可以画出来看看，有的说可以拿东西来摆一摆。教师问：“你们打算用什么表示柳树、桃树呢？”“由此可见，在解决问题的过程中，学生经过探索、实践，交流、分享，积累了解决问题的经验，同时也经历了符号化的过程，逐步体会到用数、形将实际问题“符号化”的优越性。、”、“□、O”、“柳、桃”……学生们一连说了好几个答案，最后我们一致选出了最简单的表达方式进行排列：□onono……看着这么简便的符号，学生一下子就找到了规律，也很快地解决了这道难题。三、在整理归类中，形成数学符号知识网络数学符号这一系统是

6、丰富多彩的，而口随着数学的发展也在不断地扩人更新。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类：1.对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数（小学中有自然数、分数、小数）、8（无穷大）、n（圆周率）等；可变对象符号如用X、y、Z表示未知量或变量，用字母表示几何屮的点、直线、平面等。2•运算符号。如+、一、＞＜、—等，这些在小学数学中经常出现，属个体运算符号，小学数学中只涉及算术运算,没有出现可变运算符号。3.关系符号。小学数学中也只有个体关系符号，如二、＞、＜、H、〜、〃、丄等，有的读物中有三（恒等）这一符号。4.结合符号。它规定了算术运算

7、进行的次序，如（）、［］、｛｝等。5•标点符号。如逗号（分节号）、省略号（无限小数）、问号（未知数）等。6.结论符号。如公式、定律、数量关系等。7.性质符号。如正号、负号等。&缩略符号。如・・・、・•・等。这样整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中，便于帮助学生记忆，便于唤起有意义的联想。总Z,符号意识的建立和发展过程是一种抽象概括的过程，也是学生观察能力、分析能力、判断能力逐渐成熟的过程。教师要善于运用回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，使学生对符号的运用达到深刻理解和掌握的水平，发展学生的数学思维。学生符号意识的培养是一项长期而艰巨

8、的工作，需要教师在数学教