2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标ⅰ）数学理

《2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标ⅰ）数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ)数学理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则

2、z

3、=()A.0B.C.1D.解析：利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的摸.，则

4、z

5、=1.答案：C2.已知集合A={x

6、x2-x-2＞0}，则CRA=()A.{x

7、-1＜x＜2}B.{x

8、-1≤x≤2}C.{x

9、x＜-1}∪{x

10、x＞2}D.{x

11、x≤-1}∪{x

12、x≥2}解析：通过求解不等式，得到集合A，然后求解补集即可.集合A={x

13、x2-x-2＞0}，可得A={x

14、x＜-1或x＞2}，

15、则：CRA={x

16、-1≤x≤2}.答案：B3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a.通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果.设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a.A项，种

17、植收入37×2a-60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故A项错误.B项，建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故B项正确.C项，建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故C项正确.D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为(30%+28%)×2a=58%×2a，经济收入为2a，故(58%×2a)÷2a=58%＞50%，故D项正确.因为是选择不正确的一项.答案：A4.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=()A.

18、-12B.-10C.10D.12解析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程，能求出a5的值.∵Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3=S2+S4，a1=2，∴3×(3a1+d)=a1+a1+d+4a1+d，把a1=2，代入得d=-3∴a5=2+4×(-3)=-10.答案：B5.设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0，0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x解析：利用函数的奇偶性求出a，求出函数的导数，求出切线的向量然后求解切线方程.函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax，若f(x

19、)为奇函数，可得a=1，所以函数f(x)=x3+x，可得f′(x)=3x2+1，曲线y=f(x)在点(0，0)处的切线的斜率为：1，则曲线y=f(x)在点(0，0)处的切线方程为：y=x.答案：D6.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=()A.B.C.D.解析：运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，.答案：A7.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为

20、()A.2B.2C.3D.2解析：判断三视图对应的几何体的形状，利用侧面展开图，转化求解即可.由题意可知几何体是圆柱，底面周长16，高为：2，直观图以及侧面展开图如图：圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度：.答案：B8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点(-2，0)且斜率为的直线与C交于M，N两点，则()A.5B.6C.7D.8解析：求出抛物线的焦点坐标，直线方程，求出M、N的坐标，然后求解向量的数量积即可.抛物线C：y2=4x的焦点为F(1，0)，过点(-2，0)且斜率为的直线为：3y=2x+4，联立直线与抛物线C

21、：y2=4x，消去x可得：y2-6y+8=0，解得y1=2，y2=4，不妨M(1，2)，N(4，4)，∴=(0，2)，=(3，4).则=(0，2)·(3，4)=0×3+2×4=8.答案：D9.已知函数f(x)=，g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A.[-1，0)B.[0，+∞)C.[-1，+∞)D.[1，+∞)解析：由g(x)=0得f(x)=-x-a，作出函数f(x)和y=-x-a的图象如图：当直线y=-x-a的截距-a≤1，即a≥-1时，两个函数的图象都有2个交点，即函数g(