初三圆的知识点复习-张秀洲

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1、第二十四章圆知识点复习班级：姓名：得分：一、重要知识点（每空2分，共80分）1、圆的定义⑴圆心角：以为顶点，半径为角的边。⑵连结圆上任意两点的叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。⑶圆上任意两点间的叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑷顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫。⑸经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的，外心是三角形各边的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。⑹与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做圆外切三角

2、形，三角形的内心就是三角形三条的交点。2、圆的基本定理⑴垂径定理：于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1：平分弦（不是直径）的直径于弦，并且弦所对的两条弧。推论2：弦的垂直平分线经过，并且平分弦所对的两条弧。推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论4：圆的两条平行弦所夹的弧。⑵定理：在同圆或等圆中，如果圆心角，那么它所对的弧相等，所对的弦，所对的弦的弦心距相等。⑶圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的．推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的

3、弧一定．推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是，的圆周角所对的弦是．推论3：若三角形一边上的中线等于这边的，那么这个三角形是.⑷切线的判定定理：过半径且垂直于半径的直线是切线；推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。⑸切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长，这点和圆心的连线平分两条切线的。⑹定理：不在直线上的三个点确定一个圆。圆内接四边形对角。3、与圆有关的位置关系⑴点和圆的位置关系：点在圆内d⑵直线和圆的位置关系：直线与圆（d>r）；直线与圆（），这条直线叫做圆的切线；直线与圆（），这条直线叫

4、做圆的割线。⑶圆和圆的位置关系：（）；（）；（）;（）；。4、扇形、圆锥的相关计算公式⑴扇形：①弧长公式：；②扇形面积公式：：圆心角：扇形多对应的圆的半径：扇形弧长：扇形面积⑵圆锥的侧面展开图是扇形。（r为底面圆的半径，a为母线长。）①扇形的圆心角②侧面积：S侧=ar③表面积：S全=二、专题测试（共40分）1、（4分）下列命题正确的是（）（A）三点确定一个圆（B）三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点。（C）三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点（D）圆有且只有一个内接三角形2题图ACBBCAB2、（4分）一块等边三角形的木板，边长为

5、1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A.B.C.4D.2＋3、（4分）若两圆相切,圆心距为,其中一个圆的半径为,则另一个圆的半径为_____.4、（4分）一条弧所对的圆心角为，弧长等于半径为5的圆的周长的3倍，则其的半径为．5、（6分）已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．6、（8分）如图，为的直径，于点，交于点，于点．（1）请写出三条与有关的正确结论；（不要证明）CBAOFDE（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．7、（10分）已知：如图，△A

6、BC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．