基于流固耦合的液压缸碰撞研究

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HydraulicsPneumatics&Seals/No.5.2012基于流固耦合的液压缸碰撞研究姚雪明，权辉（第二炮兵工程学院，陕西西安710025）摘要：针对经典碰撞模型的局限性，通过采用缸筒弹簧模型，建立了新型液压缸碰撞模型；通过构建描述液压缸碰撞的流固耦合方程组，利用有限元软件ADINA分析了有无流体及不同负载力对液压缸碰撞位移、速度和应力的影响，分析结果表明流体对于液压缸碰撞具有明显的阻尼作用。关键词：液压缸；流固耦合；碰撞；ADINA中图分类号：TH137.51；TP136文献标识码：A文章编号：1008-0813（2012）-05-0013-04CollisionAnalysisoftheCylinderBasedonFluid-StructureInteractionYAOXue-ming，QUANHui（SecondArtilleryEngineeringUniversity，Xi’an710025，China）Abstract：Aimedatthelimitationsoftheclassicalcollisionmodel,asimplifieddescriptionofthecylindercollisionismadewiththecylindertubespringmodel；equationssetofthecylindercollisionisestablishedandtheinfluencesoftheconditionswithorwithoutliquidanddifferentload,velocityandpressureondisplacement,velocityandstressofcylinderwhencollisionoccursareanalyzedbyADINA,whichshowthatliquidhasdampingeffectonthecylindercollision.
Keywords：hydrauliccylinder；fluid-structureinteraction；collision；ADINA

    0前言其平稳性，必须研究多级油缸运动过程的碰撞特性。当前对液压缸碰撞的研究多采用刚体碰撞模型[1]，且很少多级油缸与单级油缸相比，在缸体初始长度相同考虑流固耦合的影响，致使求解精度距实际情况有一的情况下具有更长的行程，因此采用多级油缸完成结定差距。本文在充分考虑流固耦合的情况下对液压缸构紧凑的大型机械装置的起竖运动是一种有效的方碰撞的规律进行深入研究。
法。含多级缸的液压系统在驱动负载时，由于各级活塞杆的依次伸出是通过相互间的碰撞来实现限位的，液1经典碰撞模型研究压缸运动过程中存在换级碰撞和到位碰撞，容易对负传统液压缸碰撞的研究多采用基于弹性力学的载产生过大冲击。要提高起竖过程的快速性，又要保证[1]Hertz接触力模型。碰撞期间活塞杆与缸筒盖的碰撞力可以表示为：收稿日期：2011-11-23nF=D（x）x'+kx（1）作者简介：姚雪明（1963-），男，河北正定人，高级工程师，主要从事控制C方面的科研工作。式中FC———碰撞力；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!器不仅有提供流量和压力的作用，其吸收系统冲击的[2]吴根茂,丘敏秀,王庆丰,等.实用电液比例技术[M].杭州：浙江作用也比较明显；大学出版社,2004.（5）通过仿真计算说明，AMESim7.0软件的仿真计[3]翟大勇，周志鸿，林嘉栋.基于AMESim的压路机振动液压系算结果和实际工况基本接近，说明该软件仿真结果可统仿真研究[J].液压气动与密封,2010，（1）.信度比较高，其运用必将越来越广泛。[4]雷天觉等.新编液压工程手册[M].北京：北京理工大学出版参考文献社，1998.[1]祁晓野.AMESim系统建模和仿真[M].北京：北京航空航天出[5]刘龙园，傅连东，王佳,等.AMESim仿真技术在矫直机液压系版社,2006.统中的应用[J].液压气动与密封,2009，（6）.13 液压气动与密封/2012年第5期x———活塞位移；设定起竖液压缸下铰支点为原点，沿轴线向上为zD（x）———阻尼函数；轴正向，建立柱坐标系，半径和角度分别用r、φ表示。k———Hertz刚度系数，与接触面材料和曲率半径根据流体力学和弹性力学知识可以得到如下方程组。有关。流体连续性方程：根据Hunt和Grossley的研究[2]，阻尼函数形如：坠ρ坠ρ坠ρ坠νρ坠rνFFFzFr+ν+ν+ρ+=0zrFn坠t坠z坠r坠zr坠rD（x）=Cx（2）式中ρ———流体密度；F式中C———滞后阻尼系数。ν———流体轴向流速；z对于大多数的低速碰撞行为，即碰撞前接触体之间的相对速度不大于0.5m/s时，C可以表达为[3]：νr———流体径向流速。流体轴向运动方程：3C=αk（3）12坠νz坠νz坠νz坠pρ+ρν+ρν+=FFzFr式中α———材料系数，对于碳钢和青铜材料，可取α坠t坠z坠r坠z112=0.08～0.32s/m。1坠坠νz坠νzμ'rrr+乙2乙由此碰撞力可进一步表示为：r坠r坠r坠zn3式中p———压力；FC=kxrα1x觶+1r（4）2μ'———黏度。经典碰撞模型主要研究对象是质体自由碰撞，而流体径向运动方程：实际液压缸碰撞与之差别较大，主要表现在：坠ν坠ν坠ν坠prrrρ+ρν+ρν+=（1）液压缸碰撞并非自由碰撞，碰撞同时受到液压FFzFr坠t坠z坠r坠r油的作用；21坠坠νrνr坠νzμ'rrr-+（2）由于活塞和缸盖厚度相对于缸筒长度比较小，乙r坠r坠r22乙r坠z所以其轴向的弹性变形相对于缸筒比较小，基于此可根据正压流体理论，流体状态方程为：以认为液压缸碰撞中主要变形来自缸筒轴向伸长，而p非碰撞部分压缩。ρF=ρfr1+krf根据以上分析，可以得出经典碰撞模型在研究液式中ρ———流体初始密度；f压缸碰撞时并不适用。本文采用在研究接触时被广泛k———流体体积模量。f使用的弹簧模型，并假设材料为完全弹性，忽略恢复因以上流体方程组中4个未知量ρ、p、ν和ν，由边Fzr数的影响，由于活塞和缸盖的轴向形变相对于缸筒较界条件可以封闭求解。小，将其形变忽略不计，仅作为几何面处理，将缸筒视缸筒轴向运动方程：为弹簧，建立新的液压缸碰撞模型。根据模型的假设条坠u觶坠u觶坠u觶坠σ坠ττ件可以得到：ρ1z+ρu觶1z+ρu觶1z=1z+1rz+1rzpp1zp1r坠t坠z坠r坠z坠rrl≈l（5）1a缸筒径向运动方程：2πR+δFC=乙0乙Rσ1zdrdφ（6）坠u觶坠u觶坠u觶坠σ坠τσ-σz=l1r觶1r觶1z1z1rz1r1φaρ+ρu1z+ρu1r=++ppp坠t坠z坠r坠r坠zr式中l———流体区域长度；1活塞杆轴向运动方程：l———缸筒长度；a坠u觶坠u觶坠u觶坠σ坠ττσ———缸筒应力。ρ2z+ρu觶2z+ρu觶2z=2z+2rz+2rz1zpp2zp2r坠t坠z坠r坠z坠rr2流固耦合方程组活塞杆径向运动方程：对于液压缸碰撞，可以分别建立缸筒和活塞杆的坠u觶坠u觶坠u觶坠σ坠τσ-σ2r2r2r2z2rz2r2φρ+ρu觶+ρu觶=++pp2zp2r运动方程，再加上流体控制方程、几何物理方程，形成坠t坠z坠r坠r坠zr求解碰撞问题的封闭方程组，由边界条件组合求解碰以上缸筒与活塞杆的方程组中：撞过程。ρp———结构密度；14 HydraulicsPneumatics&Seals/No.5.2012u———结构轴向位移；流体和活塞杆同时施加初始速度0.01m/s。结构材zu———结构径向位移；料为线弹性材料，弹性模量为2.07e11Pa，泊松比为r3σ———正应力；0.29，密度为7800kg/m。液体材料为势流体，体积模量为2.56e9，密度为1000kg/m3τ———切应力；。结构单元组选用三维实体，液体单元组选用三维流体。网格划分密度采用定长角标“1”———缸筒；值，整个模型设为0.03m。划分网格后液压缸模型如图角标“2”———活塞杆。几何物理方程：1所示。Eμ坠uiruir坠uiz坠uirσir=#!++"+$1+μ1-2μ坠rr坠z坠rEμ坠uiruir坠uizuirσiφ=%!++"+&1+μ1-2μ坠rr坠zrEμ坠uiruir坠uiz坠uizσiz=%!++"+&1+μ1-2μ坠rr坠z坠zE坠uir坠uiz图1碰撞模型网格图τirz=!+"2（1+μ）坠z坠r选择隐式动力模型。设置求解步长为0.0001s，步以上4个方程式中：数为30步，选择自动时间步，在0～30步缓慢加载。i———可取值1或2；按照上文的各仿真方案设定流体模型，分别施加载E———弹性模量；荷并求解。μ———泊松比。3.2仿真结果分析3ADINA仿真分析取缸筒长度1/2处横截面上z坐标最大点，命名为在液压缸换级和伸出到位时都会发生碰撞，其特MID1；活塞杆长度1/2处横截面上z坐标最大点，命名为MID2；活塞底部中心点，命名为END1；活塞杆顶部z点是流固耦合。本文仅考虑到位碰撞，通过ADINA有坐标最大点，命名为END2。对这4个特征点的y向位限元软件仿真，研究流固耦合对液压缸碰撞的影响。为移、速度和正应力变化作出比较，定性分析出流固耦合分析这种影响，采用如下仿真方案：对液压缸碰撞的影响。液压缸碰撞的危害主要表现在方案一：在考虑流体和不考虑流体两种情况下分别其对活塞杆位移、速度、应力以及缸筒应力的影响上，建立流固耦合模型和非流固耦合模型，比较碰撞过程的所以在具体各仿真方案的研究中没有考虑缸筒的位移位移、速度和应力变化，用以说明流体对碰撞的影响；和速度。方案二：在流固耦合模型的基础上，给流体施加不同的入口压力，讨论空载状态下不同流体压力对碰撞1）有无流体的情况下碰撞效果比较根据方案一，在加入流体（流体入口端施加的影响。30000Pa压力）和不加入流体两种情况下分别建模求3.1仿真模型建立及求解解。分别在两个求解结果中取END2的位移、速度，利采用ADINA-M建模，结构主要尺寸为：缸筒段长用MATLAB进行仿真计算，绘出其随时间变化曲线，如953mm，内径63mm，外径83mm，缸筒盖厚取50mm；活图2、图3所示；取MID1的应力，在MATLAB中绘出其塞段长50mm，直径63mm；活塞杆长867mm，直径随时间变化的曲线，如图4所示。32mm。液体模型尺寸长为853mm，直径63mm。以液压缸底部中心为原点，液压缸运动方向为y轴正向，垂直桌面向外为x轴正向，z轴与x轴、y轴成右手螺旋，建立空间直角坐标系。结构主自由度为三轴平移。液压缸结构底部x轴方向外壁两点固定，顶部x轴方向外壁两点约束x、z方向位移。定义接触组1，缸筒盖与活塞碰撞面为接触对1，缸筒内壁与活塞滑移接触面为接触对2，缸筒盖与活塞杆移接触面为接触对3。图2流固耦合对碰撞位移的影响15 液压气动与密封/2012年第5期图3流固耦合对碰撞速度的影响图7压力对碰撞应力的影响从以上位移、速度以及应力的比较可看出，流体压力大小对活塞杆位移和速度没有影响，随着流体压力的增大，缸筒应力有明显减弱。综合仿真结果可以得出，流体在液压缸碰撞过程中起到了阻尼器的作用。流体压力变化对碰撞位移和速度没有影响，对缸筒应力具有明显的减小作用。4结语图4流固耦合对碰撞应力的影响本文根据经典碰撞模型，结合实际情况，建立了从以上位移、速度以及应力的比较可看出，由于流液压缸碰撞模型。由流体力学和弹性力学相关理论构体的阻尼作用，碰撞过程中活塞杆的位移、速度都有一建了描述液压缸碰撞的流固耦合方程组，通过ADINA定减小，缸筒应力有明显的减小。软件分析了有无流体、流体不同入口压力对液压缸碰2）不同压力对碰撞的影响撞位移、速度和应力的影响。分析结果表明，流体对于根据方案二，在流固耦合模型的流体入口端分别液压缸碰撞具有明显的阻尼作用，在设计和实践中可施加30000Pa压力和3000Pa压力并求解。分别在两个以充分利用这一特点对液压系统性能提出更好的改求解结果中取END1的位移、速度，通过MATLAB绘出进措施。它们随时间变化的曲线，如图5、6所示；取MID1的应力，用MATLAB绘出其随时间变化的曲线，如图7所示。参考文献[1]高钦和，黄先祥．多级缸起竖系统运动过程的建模与仿真[J].系统仿真学报，2005，17(7)．[2]SalahFaik,HollyWitteman.ModelingofImpactDynamics.ALiteratureSurvey[R].AnnArbor:InternationalADAMSUserConference,2000.[3]金栋平，胡海岩．碰撞振动与控制[M]．北京：科学出版社，2005．[4]A.S.Tijsseling.FluidStructureInteractioninCaseof图5压力对碰撞位移的影响WaterHammerwithCavitation[D].Delft：DelftUniversityofTechnology,1993.[5]卢芳云．一维不定常流体动力学教程[M]．北京：科学出版社，2006.[6]雷天觉.新编液压工程手册[M].北京:北京理工大学出版社,1999.[7]杨文华.液控原理[M].北京:学术书刊出版社,1990.[8]陆元章.现代机械设备设计手册[M].北京:机械工业出版社,1996.[9]杨培元,朱福元.液压系统设计简明手册[M].北京:机械工业出图6压力对碰撞速度的影响版社，2011.16