2012河南省文科调研试题1

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1、2012年河南省新课程高考适应性考试文科数学本试题卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效•考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第【卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)集合M=y^Ry=3x],N={—1,0,1},则下列结论正确的是()(A)MD7V={0,l}(B)MUW=(0,+oo)(C)(dRM)U^=(-oc,0)(D)(dRA/)n^V={-l,0

2、}23446852(2)i是虚数单位，复数z=——的虚部是()1+z(A)0(B)-1(C)1(D)-i(3)如图是2012年某市元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()(A)84,0.4(B)84.8,064(C)85,3.2(D)85.84(4)下列函数中，既是偶函数,又是在区间(0,+oo)上单调递减的函数是(A)y=-lnx.(C)尸2咽・(5)阅读右面的流程图,(B)y=x2.(D)y=cosx.若输入g=&b=

3、2,则输出的结果是()(A)0(B)1(C)2(D)3（6）Li知函数f（x）=x+—（0,+oo）,（〃2>（））,若不等式/（兀）<4的解集是空集，则XD.mW2A.m>4B.m>2C.mW4_xax（7）函数（o<6z

4、B)1-—71(D)i且b与b-a的夹角为30°,则b的最大值为（A）2(B)4(C)6()(D)8TT（11）将函数y=sin（x-y）的图象上所有点的横坐标伸长到原來的2倍（纵坐标不变）,得到的图象对应的解析式是（）再将所得的图象向左平移兰个单位，3(A)y=sin—x•2/、./1兀、(A)y=sin(—x)22(D)y=sin(2x--^)X12（⑵已知片，只分别是双曲线务一与=1（。>00>0）的左、右焦点,P为双曲线上的一点,CTb_(A)2(B)3(C)4(D)5若ZF}PF2=90R^FiPF2的

5、三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答•第22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：木大题共4小题，每小题5分.(13)命题"存在xgR»使得X—1

6、—X+1

7、>3w的否定是•(14)已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的表面积是cm2.正视图侧视图俯视图(13)经过点P(O,-1)作圆C：x2+/-6x+7=0的切线，切点为A,则切线PA的长为・(14)已知△ABC的对边

8、分别为a,b,c,ab=4,S.a2-c2=(y/2a-b)bf则△ABC的面积是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)已知数列｛匕｝的首项q=I,且满足^+1=—(hgN*),.(I)设仇二丄，求证：数列｛仇｝是等差数列，并求数列｛%｝的通项公式;(II)设T,求数列｛c讣的前n项和Sn•（18）（本小题满分12分）某高校在2012年的口主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（I）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成

9、下列频率分布直方图；（II）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（IIT）在（2）的前提下，学校决定在6名学生屮随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A而试的概率？如亠i0.08组距1::::::组号分组频数频率0.07•MBIM

10、V*MB■第1组[160,165)50.0500.06第2组[165,170)①0.3500.051.」；1•L第3组[170,175)30②

11、0.04第4组[175,180)200.2000・030.020.01I'一1一一一第5组[180,185]100.10011

12、

13、!^11-11h~r11合计1001.00¥60165170175180185频率分布直方图成绩PADB(19)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平ffilABCD,AB//DC,/PAD是等边三角形