霍尔元件测量磁场

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1、4.1.1.霍尔元件测量磁场置于磁场中的载流导体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场。这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。根据霍尔效应，人们用半导体材料制成霍尔元件，它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点。利用它可以测量磁场；可以研究半导体中载流子的类别和特性等；也可以利用它制作传感器，用于磁读出头、隔离器，转速仪等。量子霍耳效应更是当代凝聚态物理领域最重要的发现之一，它在建立国际计量的自然基准方面也起了重要的作用。【实

2、验目的】1.了解霍耳效应法测量磁场的原理和方法。2.测定所用霍耳片的霍耳灵敏度。3.用霍耳效应法测量通电螺线管轴线上的磁场。4.用霍耳效应法测量通电线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场，验证磁场叠加原理，验证亥姆霍兹线圈中央存在均匀磁场。【实验原理】1．霍耳效应及其测磁原理图4.5.1霍尔效应原理图把一块半导体薄片（锗片或硅片等）放在磁感应强度大小为B的磁场中（B的方向沿z轴方向），如图4.5.1所示。从薄片的四个侧面A、A’、D、D’上分别引出两对电极，沿纵向（即x轴正向）通以电流IH，则在薄片的两个横向面D、D’之间就会产生电势差，这

3、种现象称为“霍耳效应”，产生的电势差称为霍耳电势差。根据霍耳效应制成的磁电变换元件称为霍耳元件。霍耳效应是由洛伦兹力引起的，当放在垂直于磁场方向的半导体薄片通以电流后，薄片内定向移动的载流子受到洛伦兹力FB：（4.5.1）式中，q、v分别是载流子的电荷和移动速度。载流子受力偏转的结果使电荷在D、D’两端面积聚而形成电场（图4.5.1中设载流子是负电荷，故FB沿y轴负方向），这个电场又给载流子一个与FB反设方向的电场力FE。设E表示电场强度，UDD’表示D、D’间的电势差，b表示薄片宽度，则（4.5.2）达到稳定状态时，电场力和洛伦兹

4、力平衡，有即载流子的浓度用n表示，薄片厚度用d表示，则电流，故得（4.5.3）式中，称为霍耳系数，它表示材料的霍耳效应的大小。通常，（4.5.3）式写成如下形式：（4.5.4）比例系数称为霍耳元件的灵敏度，它的大小与材料的性质及薄片的尺寸有关，对一定的霍耳元件是一个常数，可用实验测定。由（4.5.4）式可以看出，如果知道了霍耳元件灵敏度KH，用仪器分别测出流过霍耳片的电流IH及相应的霍耳电压UDD’，就可算出磁感强度B的大小，这就是用霍耳效应测量磁场的原理。半导体材料有N型（电子型）和P型（空穴型）两种。前者的载流子为电子，带负电；

5、后者的载流子为空穴，相当于带正电。由图4.5.1可以看出，若载流子为N型，则D面电势低于D’，；若载流子为P型，则D面电势高于D’，。因此，知道了载流子类型，可以根据UDD’的正负确定待测磁场的方向；反之，知道了磁场方向亦可以确定载流子的类型。2．实验中的副效应及其消除法伴随着霍耳效应还经常存在着一些其他的副效应，它们都将带来附加的电势差，所以在使用霍耳元件时还需设法消除这些附加电势差。这些副效应包括：（1）埃廷豪森效应。这是一种温度梯度效应。由于载流子的速度不相等，它们在磁场作用下，速度大的受到洛伦兹力大，绕大圆轨道运动，速度小的

6、则绕小圆轨道运动。这样导致霍耳元件的一端（D端）较另一端（D’端）具有较多的能量而形成一横向的温度梯度，该温度梯度引进的D、D’两端出现温差电动势Ut，Ut的正负与电流IH和磁感应强度B的方向有关。（2）能斯特效应。由于输入电流两端的焊接点处电阻不相等，通电后发热程度不同，并因温度差而产生电流，使D、D’两端附加一个电压UN，UN的正负只与磁感应强度B的方向有关，与电流IH的方向无关。（3）里纪-勒杜克效应。由能斯特效应产生的电流也有埃廷豪森效应，由此而产生附加电压US，US的正负也只与磁感应强度B的方向有关，而与电流IH的方向无关

7、。（4）不等势电压。由于材料的不均匀或几何尺寸的不对称使D和D’两个面上的电极不在同一等势面上，因此而形成电压UO，UO的正负仅与电流IH的方向有关，与外磁场的方向无关。综上所述，在确定的电流IH和磁场B的条件下，实测的D、D’两端的电压不只是UDD’，还包括以上副效应带来的附加电压，即这些附加电压会产生系统误差，但它们的正负和电流IH或磁感应强度B的方向各有一定的关系，测量时，通过改变IH和B的方向，并进行恰当处理，就可以消除这些附加电压的影响。其方法如下：+B、+IH时测量（4.5.5）+B、-IH时测量（4.5.6）-B、-I

8、H时测量（4.5.7）-B、+IH时测量（4.5.8）由以上四式中消去UO、UN和US，得一般Ut较UDD’小得多，在误差允许范围内可以略去，则（4.5.9）3．长直螺线管可以证明无限长的直螺线管内存在着一个均匀磁场，其磁感应强度为（