六校联考理科答案

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1、六校联合测试数学（理科）试卷参考答案与评分标准V5-11■2「3）——.+°°;1_46.③;二、11.B；14.15.16.2.7.3.—；8.6；13.B.4.9.65~4(11,5)；10.②④12.D；设y=兀沖一2,则广'（%）=log“（x+2）—1（%>-2）,解：(1)・・・y=f~x(x)在[0,1]±单调，・・・log“(1+2)—1+log“(0+2)-1=0,即]og“6=2,a2=>0,/.a=[6.(2分)(2)由⑴得/-1(x)=loga(x+2)-l,要使y=f~x)的图象不过第二象限，logl,（2分）（2分

2、）只需（4分）解得6/>2.解：因为筋a—2bsinA=0,所以羽sinA—2sinBsinA=0,a/3因为sinAHO,所以sinB=专.7T又B为锐角，所以B=y由B=申，b=y[j,根据余弦定理，得7=a2+c2—2accosy,整理，得(a+c)2—3ac=7.再由已知o+c=5,得ac=6.又a>c,故d=3,c=2.由正弦定理，有」_二上乙=二_si"sin?sinC3佃須人V7.3VH厂.2V7解得：A=arccos——=arcsin,C=arcsin=arccos141477□“亠入”.m./?2+c2_7+4—9y[l另解：由余弦定理，有cosA

3、=2^=―—=4f^=arccos14厂兀护2兀V7C=7iarccos——=arccos——314314解：(1)当1W/7W20时，自=自2=已3=・・・=禺-1=^=1.・._弘_1_1…81++一181+/7—177+80当21W〃W60时，（2分）（2分）（2分）（1分）（2分）（2分）（1分）（2分）14,（2分）（1分）（3分）b八81+的+…+go+gi+…+禺一181+20+^21+•••+an-异一/7+1600’（3分）•••第77天的利润率1_卄80’2/7（1分）—门+1600’2W60/?eNQ”+i]?1又因为一一1=也=—H0,所

4、以一一lHO(nWN),a】3eifl所以数列｛bn｝为等比数列,^bn=2-(-)w,t?gN*所以/=珂少+】•1_11亍—产1+p)=n+2X=n+1—予1_3I?（2）由（1）,可得匸一1=亍><◎+/+•••+詁〃+2若S”V100,则卄1一壬V100,所以最大正整数并的值为99.(3)假设存在，则m+n=2sf(am—1)(an—1)=(^—1)2,…希-悍希讨.因为3n〜禺=3打+2,所以化简，得3'"+3"=23〔因为3〃+3”M2^/F^=2・3$,当且仅当m=n时等号成立.-又加，s,n互不相等，所以不存在.―“八、冲、axa(x+b)-ab1

5、8.解：(1)f(x)===a-ab（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）（1分）x+bx+bx--b由已知，得：g=2,/?=1.0vy(2)由⑴f(X)=——，所以

6、AP

7、2=(X—l)2+b=(x—l)2+4(—尸，••…兀+1X+11422令x+l=r,rvO,贝ij

8、AP

9、2=(r-2)2+4(1—)2=-4(r+-)+8=(z+一一2)2（4分）（2分）11(2)当1W/7W20时，5=卄go是递减数列，此时6“的最大值为5=肝；(2分)2/7222当21W〃W60时，bn==7777W[=^o(4分)门一门+1600灯J600〔2-

10、^/1600-179当且仅当n=-^~,即门=40时，"=”成立.（17721251V—>—,・••当门=40时，（M心=帀.（1分）2・・・该商店经销此纪念品期间，第40天的利润率最大，且该天的利润率为丙.（1分）n+1（3分）17-解：（1）证明：因为丄=1+佥？所以士—1=i_I=Ki_0-即仇+1=扌仇（4分）（1分）因为XV—1,所以rvO,所以，r+

11、<-2V2,AP=2-t-^所以，AP的最小值是2血+2,2X2加777（3）问题即为———对xg[1,2]恒成立，也就是x<—对此时t=-5/2,x=—V2—1,点P的坐标是(―V2—1,2+V2)・

12、x+1(x+l)

13、x-m

14、x-mxg[1,2]恒成立,要使问题有意义，必须有0v/v1或m>2.(1分)m在0v/nv1或m>2下，问题化为x-m

15、<—对xg［1，2］恒成立,x1+丄<—<^7+丄对*［1,2］恒成立，兀一xmxx「1解法一：即,11.1.令r=-,贝—,1，问题化为—T+k—w广+/对虫x

16、_2_所以，丄5丄5丄，综上：22,2X2牙2m>月.m<对兀g(1,2]ft!成立，x+1X-1②当兀工1时,_21(1分)X2对xw(1，2]