数学建模与中学数学

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1、1一口2005年第1期数学教学数学建模与中学数学2叨。62华东师范大学数学系袁震东、《》指出:一基础知识教学与学生能力的培养不能普通高中数学课程标准(实验稿)“、偏废高中数学课程设立数学探究数学建模等活,、我国自隋大业二年(606年)确立科举制度动为学生形成积极主动的多样的学习方式1901,,以激发学生的数学学到清末(年)废除科举制度科举文化影响进一步创造有利的条件.1300,,我国达年之久中国的教育深受科举文化习兴趣鼓励学生在学习过程中养成独立思.、.,”的影响崇尚考试成绩的思维定势根深蒂固考积极探索的习惯,“,在数学考试中通常以考核学生的知识水20世纪下半叶以来数学应用

2、的巨大发平为第一要务.正确的数学价值观和情感因素展是数学发展的显著特征之一当今知识经济.,,,难以考核因此常常被排斥在考试之外在以时代数学正从幕后走向台前数学和计算技,,人学考试成绩作为准入标准的情况下数学教术的结合使得数学能够在许多方面直接为社.”“,、学异化为解题技术的教学学生学了数学不知会创造价值近几年来我国大学中学数数学的本质、不能掌握数学的思想方法,许多学建模的实践表明,开展数学应用的教学活动“.”,学生成了解题的机器符合社会需要有利于激发学生学习数学的兴.”数学是研究现实世界中数量关系和空间形趣式的科学.数学问题来源于实际问题.进行数我们认为学科基础知识学习与解

3、决实际问学建模教学有利于学生形成正确的价值观和题能力的培养两者都不能偏废.历史的经验告.数学观数学建模教学强调合作学习和团队精诉我们偏废其中一个方面都会产生不良后果..,,神有利于培养学生服务社会的思想情感数如果只重视基础知识和基本训练教学忽、学建模已经在教材内容教学方法方面产生了,视综合运用能力的培养那么其结果很容易产.、“.,,“””反过来深刻的影响对于课程改革起着推动作用数生题海战术应试教育等现象,,学建模教学是以培养学生解决实际问题的能如果过分强调能力培养忽视基础知识教学力为目标的.甚至于实行脱离学科的能力考试,使考试变成,,培养解决问题的能力是离不开基础知识与智力

4、测验那么其结果使学生的知识支离破碎基本训练的,有些专家甚至把解决实际问题能达不到提高学生数学素养的目的..力的培养包括在基本训练的教学之内但是数二、数学建模的基本元素学建模教学与基础知识、基本训练的教学还是除了把实际问题形式化等元素外,数学建.不同的:模还具有下列特殊元素、,:基础知识的教学更重视知识的形成过程第一元素数学建模问题来源于实际问题知识产生的情景和学生的认识和记忆过程;基它的条件往往是不充分的、数据是不完整的.、、本训练重视学生运算能力逻辑思维能力空2004年全国普通高等学校招生统一考试.间想象能力和解决一般:问题的能力而数学建上海数学试卷(理工农医类)的第16

5、题某地模教学更重视知识的综合应用和学生解决实2004年第一季度应聘和招聘排行榜前5个行际问题能力的培养.:业的情况列表如下2005年第1期致学教学1一7行业名称计算机机械营销物流贸易,假设L在无其它信息时不妨设每间客房应聘人数2158302002501546767457065280.行业名称计算机营销机械建筑化工的最高定价为160元,招聘人数124620102935891157651670436假设2:根据经理提供的数据设随着房价若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的下降,住房率呈线性增长.,.的大小来衡量该行业的就业情况则根据表中假设3:设旅馆每间客房定价相等数据,就业形

6、势一定是·······················⋯⋯()模型建立(A)计算机行业好于化工行业;:,梦分析根据题意设表示旅馆一天的总收(B)建筑行业好于物流行业;入,x为与160元相比降低的房价.C;,,()机械行业最紧张由假设2可得每降低1元房价入住率增D.10%()营销行业比贸易行业紧张加为=0.005正确答案是(.2OB)因此旅馆一天的总收入为:这个题目具有数学建模题的第一个元素夸=150160一x0.55+O.OO5x⋯⋯1.()()()条件的不充分性和数据的不完整性要正确解..055x,由于十0OO5毛1可知:答这个问题学生必须知道0成x毛90.(l)应招比(

7、应聘人数与招聘人数比值)愈:x簇90时,夕我们的问题是当0毛求的最小的行业就业形势愈好;,大值点即求解(2)表中没有列出的行业其应聘(招聘)人夕=150x..x.1llaX{(160一)(055+OOO5)}数小于表中所列的最小的数0(二毛90解模型:这样我们得到把(1150x0.005<刘0.853;)左边除以()得建筑行业的应招比,xZ劣,刀=一+50+17600物流行业的应招比>刘1.059.由于常数因子对最大值运算没有影响,因,,因此根据表中的数据建筑行业的就业形此可化为求犷的最大值点利用配方法得.‘,,,