【7A版】直线与圆-专题限时集训.doc

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1、7A版优质实用文档　　　　　　　　　　　　　　　　　基础演练·夺知识1．过点(5，3)且与直线2G－3y－7＝0平行的直线方程是(　　)A．3G＋2y－21＝0B．2G－3y－1＝0C．3G－2y－9＝0D．2G－3y＋9＝02．直线l：y＝G－经过第一、二、四象限的必要不充分条件是(　　)A．mn>0B．mn<0C．m<0且n>0D．m>0且n<03．设a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对边的边长，则直线sinA·G＋ay＋c＝0与bG－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是(　　)A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直4．“k＝2”是“直线G－y＋k＝0与圆G2＋y2＝

2、2相切”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．直线G＋y－2＝0截圆G2＋y2＝4所得劣弧所对的圆心角为________．提升训练·强能力6．设圆C1，C2都与两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆的圆心距

3、C1C2

4、＝(　　)77A版优质实用文档7A版优质实用文档A．4B．4C．8D．8－47．已知两点A(1，2)，B(3，1)到直线l的距离分别是，－，则满足条件的直线l共有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条8．已知直线l：G－ky－5＝0与圆O：G2＋y2＝10交于A，B两点，且·＝0，则k＝(　　)A．2B．±2C．±D.

5、9．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4G－3y＝0和G轴都相切，则该圆的标准方程为(　　)A．(G－3)2＋(y－)2＝1B．(G－2)2＋(y－1)2＝1C．(G－1)2＋(y－3)2＝1D．(G－)2＋(y－1)2＝110．过点A(11，2)作圆G2＋y2＋2G－4y－164＝0的弦，其中弦长为整数的弦共有________条．11．已知点A(0，2)为圆M：G2＋y2－2aG－2ay＝0(a>0)外一点，圆M上存在点T使得∠MAT＝45°，则实数a的取值范围是________．12．已知圆C：(G－a)2＋(y－a)2＝1(a>0)与直线y＝3G相交于P，Q两点，则当△

6、CPQ的面积最大时，实数a的值为________．13．已知直线l1为曲线y＝f(G)＝G3＋G－2在点(1，0)处的切线，直线l2为该曲线的另一条切线，且l2的斜率为1.77A版优质实用文档7A版优质实用文档(1)求直线l1，l2的方程；(2)求由直线l1，l2和G轴所围成的三角形的面积．14．在平面直角坐标系GOy中，已知圆C1：(G＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(G－4)2＋(y－5)2＝16.(1)若直线l过点A(6，0)，且被圆C2截得的弦长为4，求直线l的方程．(2)在平面内是否存在一点P，使得过点P有无穷多对互相垂直的直线l1和l2(l1，l2与坐标轴不垂直)，它

7、们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长的2倍与直线l2被圆C2截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．15．在平面直角坐标系GOy中，已知点A(－3，4)，B(9，0)，C，D分别为线段OA，OB上的动点，且满足

8、AC

9、＝

10、BD

11、.(1)若

12、AC

13、＝4，求直线CD的方程；(2)证明：△OCD的外接圆恒过定点(异于原点O)．图Z14177A版优质实用文档7A版优质实用文档专题限时集训(十四)■基础演练1．B　[解析]过点(5，3)且与直线2G－3y－7＝0平行的直线的斜率为，故所求直线方程为y－3＝(G－5)，即2G－3y－1＝0.

14、2．B　[解析]若直线l：y＝G－经过第一、二、四象限，则<0，且－>0，得m>0且n<0，但此为充要条件，因此必要不充分条件为mn<0.3．C　[解析]由题意可得，直线sinA·G＋ay＋c＝0的斜率k1＝－，直线bG－sinB·y＋sinC＝0的斜率k2＝.∵k1k2＝－＝－1，∴直线sinA·G＋ay＋c＝0与bG－sinB·y＋sinC＝0垂直．4．A　[解析]直线G－y＋k＝0与圆G2＋y2＝2相切⇔＝，即k＝±2，故选A.5.　[解析]设圆心为C，可得圆心C到直线G＋y－2＝0的距离d＝＝.设所求圆心角为θ，则cos＝，故θ＝.■提升训练6．C　[解析]∵圆C1，C2都与

15、两坐标轴相切，且都过点(4，1)，∴圆C1，C2都在第一象限内．设圆心的坐标为(a，a)，则有a＝，解得a＝5＋2或a＝5－2，故圆C1，C2的圆心分别为(5＋2，5＋2)，(5－2，5－2)，故两圆的圆心距

16、C1C2

17、＝＝8.7．C　[解析]当点A，B位于直线l的同一侧时，一定存在2条满足条件的直线l.又因为

18、AB

19、＝＝，而点A到直线l的距离与点B到直线l的距离之和为＋－＝，所以当点A，B位于直线l两侧时，77A版优质实用文档7A版优质实用文档存在1条满