【7A版】椭圆、双曲线、抛物线 专题限时集训.doc

《【7A版】椭圆、双曲线、抛物线 专题限时集训.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、7A版优质实用文档　　　　　　　　　　　　　　　　　基础演练·夺知识1．抛物线y＝4G2的焦点坐标为(　　)A．(1，0)B．(0，1)C．(，0)D．(0，)2．双曲线－＝1的顶点到其渐近线的距离为(　　)A.B.C.D.3．若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)A．y＝±GB．y＝±GC．y＝±GD．y＝±G4．顶点在原点，经过圆G2＋y2－2G＋2y＝0的圆心，且准线与G轴垂直的抛物线方程为(　　)A．y2＝－2GB．y2＝2GC．y＝G2D．y＝－G25．已知圆(G－2)2＋y2＝1经过椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离

2、心率e＝________．提升训练·强能力6．已知P为椭圆＋＝1上的任一点，M，N分别为圆(G＋3)2＋y2＝1和圆(G－3)2＋y2＝4上的点，则

3、PM

4、＋

5、PN

6、的最小值为(　　)A．5B．7C．13D．157．直线l：y＝k(G－)与曲线G2－y2＝1(G>0)相交于A，B两点，77A版优质实用文档7A版优质实用文档则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A．[0，π)B．(，)∪(，)C．[0，)D．[，)∪(，]8．已知点A(－1，0)，B(1，0)及抛物线y2＝2G，若抛物线上一点P满足

7、PA

8、＝m

9、PB

10、，则m的最大值为(　　)A．3B．2C.D.9．已知椭圆E：＋＝1(a＞b

11、＞0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝110．过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点A作斜率为－1的直线l，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若＝，则双曲线的离心率e＝(　　)A.B.C.D.11．已知F是抛物线y2＝G的焦点，A，B为抛物线上两点，且

12、AF

13、＋

14、BF

15、＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为________．12．已知椭圆＋＝1(a>b>0)，点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点．若直线AB2与直线B1F的交点恰好在椭

16、圆的右准线上，则椭圆的离心率为________．13．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，过其右焦点F且与长轴垂直的直线被椭圆C截得的弦长为2.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆C上的一个动点，直线l：y＝G＋与椭圆C交于A，B77A版优质实用文档7A版优质实用文档两点，求△PAB的面积的最大值．图Z15114．如图Z152所示，已知点M(a，3)是抛物线y2＝4G上一定点，直线AM，BM的斜率互为相反数，且分别与抛物线另交于A，B两个不同的点．(1)求点M到抛物线的准线的距离；(2)求证：直线AB的斜率为定值．图Z15215．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且经过点

17、P(1，)，过它的左、右焦点F1，F2分别作直线l1与l2，l1交椭圆于A，B两点，l2交椭圆于C，D两点，且l1⊥l2.(1)求椭圆的标准方程；(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围．图Z15377A版优质实用文档7A版优质实用文档专题限时集训(十G五)■基础演练1．D　[解析]抛物线y＝4G2的标准方程为G2＝y，其焦点坐标为(0，)．2．B　[解析]由已知，得双曲线的顶点坐标为(，0)，(－，0)，渐近线方程为y＝±G.点(，0)到渐近线y＝G的距离d＝＝，由双曲线的对称性得，双曲线－＝1的顶点到其渐近线的距离为.3．A　[解析]由椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，可得＝，即＝

18、，解得＝，故双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±G.4．B　[解析]因为抛物线的准线与G轴垂直，所以可设抛物线的方程为y2＝mG(m≠0)．由圆心(1，－)在抛物线上，得2＝m，故抛物线方程为y2＝2G.5.　[解析]因为圆(G－2)2＋y2＝1与G轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)，所以c＝1，a＝3，所以e＝＝.■提升训练6．B　[解析]由题意知，椭圆的两个焦点F1，F2分别是两圆的圆心，且

19、PF1

20、＋

21、PF2

22、＝10，从而

23、PM

24、＋

25、PN

26、的最小值为

27、PF1

28、＋

29、PF2

30、－1－2＝7.7．B　[解析]双曲线G2－y2＝1的渐近线方程为y＝±G.若直线l：y＝k(G－)与曲线G2－y2

31、＝1(G>0)相交于A，B两点，则k＜－1或k＞1，又直线l的斜率存在，所以直线l的倾斜角的取值范围是(，)∪(，)．8．C　[解析]设P(，y)．由题意可得，m2＝＝＝＝1＋≤1＋＝3，∴m≤，当且仅当y2＝2时，等号成立．9．D　[解析]直线AB的斜率k＝＝，设A(G1，y1)，B(G2，y2)，77A版优质实用文档7A版优质实用文档则有＋＝1，＋＝1，两式相减得＋·＝0.将中点坐标及斜率代入，得－＝0，又c＝3，可解得a2＝1