基于损失函数的抽样方法比较研究

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1、学校代码10125专业代码027000硕士学位论文题目:基于损失函数的抽样方法比较研究姓名张晰专业统计学研究方向大数据与数据挖掘研究所属学院统计学院指导教师米子川二〇一八年六月五日UniversityCode10125MajorCode027000ShanxiUniversityofFinance&EconomicsThesisforMaster’sDegreeTitle:ThecomparisonofsamplingmethodsbasedonthelossfunctionsNameZhangXiMajorStatisticsResearchOrientati

2、onBigdataandDataminingSchoolSchoolofStatisticsTutorMiZiChuanJune5,2018学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究所做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保管、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关

3、部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权山西财经大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于保密□，不保密□。在年解密后适用本授权书。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日山西财经大学硕士学位论文摘要随着数据集种类的复杂化，涌现出来多种不同于传统的抽样方法。因此评价不同的抽样方法显得尤为重要，但是目前大多数文献都是对抽样估计量的稳健性进行评价，该方法得到的估计量只能使得估计量与真值的差异保持稳定，至于该估计量

4、带来的精确的损失值是不得而知的，只能在日常生产中进行经验积累，是否存在一个估计量会使得损失值减少也是不得而知的。本篇文章引入损失函数来评价不同的抽样方法，将损失函数最小化设定为目标函数，根据已有的样本信息，得到新的估计量。在使用损失函数评价抽样方法的过程中，逐步放宽假设使得该方法在实际生产中也能进行应用。首先假设总体分布是已知的包括分布中的参数，这样可以精确的计算出估计量与真实值之间的损失；但是在实际生产中是不可能得到总体分布的参数值的，因此将假设放宽到总体分布已知但是参数未知的情况；最后则为了提高估计量的精度通过多次抽样计算平均损失，来衡量该估计量的保守性。根

5、据目前抽样方法的分类选取了等概率抽样，不等概率抽样，非概率抽样和机器抽样。同时选取了常用的四类损失函数，包括：绝对值损失函数，平方损失函数，逆正态损失函数和逆Gamma损失函数。采用以上损失函数来衡量估计量带来的损失值，此外还构建了1种基于样本分布的损失函数，来衡量不同抽样方法得到的样本分布与总体分布的差异。在实证部分通过一个移动通信数据估计用户平均通话时长的案例，将5种损失函数用于简单随机抽样，PaiPS抽样，配额抽样，刀切法和自助法重抽样方案的比较，从损失函数的角度对各种抽样方法进行了优劣比较，得出基于简单随机抽样样本的重抽样方法损失值最小；损失函数最小化下

6、的bayes估计量对原始估计量具有修正作用，且不同抽样方法在不同的损失函数下bayes估计量保守性质不同。关键词：损失函数；机器重抽样；风险函数1基于损失函数的抽样方法比较研究ABSTRACTDuetothehugerangeofdatasets,therearemanydifferentsamplingmethodsappearing,whichdiffersfromthetraditionalones.Therefore,itisparticularlyimportanttoevaluatedifferentsamplingmethods,butmostof

7、studiesfocusonthefeaturesofestimator.Thismethodjustcanensureestimatorsmaintainstable.However,itisunclearthathowmanylossthisestimatorwouldbring,sospecificvaluesjustcanbegotduringtheproduction.Inthispaper,lossfunctionsareintroducedtoevaluatedifferentsamplingmethods,andthelossfunctionar

8、eregardedast