05北邮现代数字通信-信道容量与信道编码

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1、主要内容(1)∑信道模型第四章信道容量与信道编码∑信道容量∑可靠通信的编码∑差错控制技术和信道编码北京邮电大学信息与通信工程学院∑复合编码无线通信系统与网络实验室（WCSN）∑带限信道的编码罗涛∑信道编码的实际应用tluo@bupt.edu.cn62281645信道定义广义信道∑信道：信号通道，必不可少∑广义信道：除传输媒质外，还包括通信系统的某些设备所构成的部份∑狭义信道：信号的传输媒质(在发送器和接收器之间的物理通路)¢调制信道：从调制器输出端到解调器输入端∼已调信号¢编码信道：从编码器输出端到译码器输入端∼数字序列¢导向传输媒体：电磁波被导向沿着固

2、体媒体传播∑根据具体问题来选择不同类型的信道ò金属导体：双绞线、同轴电缆ò光纤发收编码器输出调转媒转解解调器输出¢非导向媒体：自由空间制调换质换ò无线电(短波、微波、卫星)、红外线器器器器调制信道编码信道波形信道波形信道的数学模型∑传输已调信号，关心的是信号的失真情况及噪声对信号eti()etoi()=+f⎡⎤⎣⎦et()nt()f[i]的影响。已调信号的瞬时值是连续变化的，故也称为连续信道，甚至称为信道nt()¢具有一对(或多对)输入和输出端∑f[·]：信道线性算子¢绝大多数信道是线性的¢恒参信道：f[·]~非时变线性算子¢有时延、损耗¢时变信道：f[

3、·]~时变线性算子¢输入信号为0时，信道输出端仍有一定功率输出¢随参信道：f[·]~随时间随机变化fet⎡⎤⎣⎦ii()=ktet()()etktetntoi()=+()()()kt()∼乘性干扰，包括各种线性和非线性畸变n(t)∼加性噪声(干扰)，与ei(t)独立1离散时间信道离散无记忆信道∑借助抽样定理，可把波形信道等效为离散时间信道∑二进制对称信道：二进制编码信道的交叉概率¢一种数字序列的变换，也称为数字信道P(0/1)=P(1/0)¢噪声的干扰体现在误码上，关心的是误码率而不是信号失真情况⎡⎤PP()00(01)⎢⎥⎣⎦PP()10()11→使用

4、转移概率来描述PPP=+(0)(1/0)(1)(0/1)PPe∑离散无记忆信道：信道某时刻的输出与其前后时刻的输入无关¢例.二进制双极性信号通过AWGN信道传输时nnn∀∈yayxndx,∈pp()yx=∏()yiix⎛⎞2Ei=1ε===PPQ(10)(01)⎜⎟b⎜⎟N∑离散有记忆信道：信道某时刻的输出与其前后时刻的输入⎝⎠0有关离散无记忆信道离散无记忆信道∑一般性的离散输入、离散输出信道∑离散输入、连续输出信道Xxxx={01,,,…q−1},Y=−∞∞{},¢转移概率PYyXx()==ijiPyx(j)¢条件概率密度pyXx()==−k,0k,

5、1,…,q1¢转移概率矩阵¢AWGN信道YXG=+whereXxk=,,=−0,1,…,q1=⎡⎤()kP⎣⎦Pyxij2G~.零均值高斯机量，方差σ⎡⎤−21()yxkpyXx()==kexp⎢⎥−22πσ⎢⎥2σ⎣⎦nnP()YvYvYvXuXu11==,,22……,nn==11,,nn==∏PYvXu()==kkpyy()12,,……yXunn1==1,Xun=∏pyXu()ii=ik=1i=1离散无记忆信道主要内容(2)∑连续字符集信道：例如输入功率受限的离散加性∑信道模型白高斯噪声信道∑信道容量∑可靠通信的编码∑差错控制技术和信道编码∑复合编码

6、¢Z:均值为零，方差为PN的高斯过程∑带限信道的编码¢输入信号X功率受限，即n∑信道编码的实际应用12∑xPi≤ni=12典型序列与信源压缩信源编码定理∑长度为n的DMS输出，n足够大，由大数定理，序列会以很高的概率∑实际问题，考虑典型序列已足够。当n足够大时，忽略非（n→∞,以概率1）出现下述情况：符号a1约出现np1次，符号a2约出现np2次，……，符号aN约出现npN次。典型序列所引入的误差可小于任意给定的ε。这是数据压∑n足够大时，以概率1出现：信源的每一长度为n的输出序列都具有相缩的本质。－nH(x)同的组成，因此也具有相同的概率分布，约为2，

7、即“几乎每件∑Shannon信源编码定理：一个熵为H的信源，当信息速率事情的发生都是等可能性的”。为R时，只要R>H，就能以任意小的错误概率进行编码；n∑具有上述结构的序列X称为典型序列。维数为N的字符集能产生N个nH(x)反之，如果R

8、npp∑iilog=2i=1¢寻找具体的信源编码算法典型和非典型序列集Nn−nH