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1、5信道容量和信道编码本章的主要内容5.1调制与编码的权衡5.2信道容量5.3随机编码2本章的主要内容5.1调制与编码的权衡5.2信道容量5.3随机编码3调制与编码的权衡通信系统设计目标差错概率平面带宽效率平面调制与编码的权衡4通信系统设计目标Nyquist最小带宽要求(W>Rs/2=1/2Ts)Shannon-Hartley容量理论(以及Shannon极限)管理规则(频率分配)技术限制(元器件当前发展水平)其他系统需求(卫星轨道)5差错概率平面差错概率平面：差错概率性能曲线族所在平面。等效带宽曲线：对于给定
2、的系统信息速率，差错概率平面的每条曲线都与一个不同的额定最小带宽需求相关联。6差错概率平面在PB和Eb/N0间权衡在PB和W间权衡在W和Eb/N0间权衡7带宽效率平面带宽效率平面：归一化信道带宽R/W(b/s/Hz)与Eb/N0的关系曲线。相关MPSK调制信号的带宽效率：R/W=log2M，注意BPSK和QPSK需要相同的Eb/N0值，且BPSK的带宽效率为1b/s/Hz，而QPSK的带宽效率为2b/s/Hz，这是由于QPSK是由两路BPSK信号有效的正交合成的。非相关正交MFSK调制信号的带宽效率(log
3、2M)/M.注意BFSK和QFSK有相同的带宽效率，尽管在相同的误比特率下前者比后者需要更大的Eb/N0。因为BFSK带宽效率为1b/s/2Hz，而QFSK带宽效率为2b/s/4Hz。8带宽效率平面在PB和Eb/N0间权衡在PB和W间权衡在W和Eb/N0间权衡9调制与编码的权衡在功率受限系统（power-limitedsystem）：通过改变调制和编码方式，以牺牲带宽为代价节约能量。(多维正交调制方式，增大M)在带宽受限系统（bandwidth-limitedsystem）：使用频带高效调制方式，以牺牲功率
4、为代价来减少所需带宽。(多进制调制，PAM、PSK)1011调制与编码的权衡调制与编码的权衡:权衡参数：PB，W，R/W，P(或S/N)。标识G，C，F表示“GAIN”，“COST”，“FIX”。差错概率平面对功率受限系统更有效，当工作点在曲线间移动时，误比特性能一目了然，而带宽要求只能推算，其上箭头表示工作点向香农极限方向移动，以牺牲带宽为代价，改善PB或降低所需传输功率。带宽效率平面对带宽受限系统更有效，当工作点在曲线间移动时，带宽要求一目了然，而误比特性能只能推算，其上箭头表示工作点向容量极限方向移动
5、，以功率增大或PB性能下降为代价，提高带宽效率。最感兴趣是固定误比特性能（由系统要求限制）的箭头。调制与编码的权衡1213本章的主要内容5.1调制与编码的权衡5.2信道容量5.3随机编码14本章的主要内容5.1调制与编码的权衡5.2信道容量5.3随机编码信道容量信道模型信道容量以正交信号获取信道容量信道可靠性函数15信道模型二进制离散信道（BSC：BinarySymmetricChannal）离散无记忆信道(MDC:DiscreteMemorylessChannel)离散输入、连续输出信道波形信道16二进制
6、离散信道输入符号集X={0,1},输出符号集Y={0,1}转移概率矩阵17离散无记忆信道输入符号集X={x1,x2,…,xq}，输出符号集Y={y1,y2,…,yQ}。信道的输出符号仅对应时刻的一个输入符号有关,而与以前的输入无关,这种信道称为无记忆信道或随机信道。转移概率矩阵18离散无记忆信道19离散输入、连续输出信道AWGN信道无记忆条件20波形信道输入是波形，输出也是波形。无记忆条件实际上，可以Nyquist采样速率2W样值/s采样，在时间T内存在N=2WT个样值。f(t)为标准正交集21信息论熵：平
7、均信息量或平均不确定度条件熵互信息22互信息的解释信息论23信息论信源压缩（有效性）H（X）：压缩前X中含有的信息量（不确定度）H（X
8、Y）：收到Y的条件下，关于X的信息量（不确定度）I（X；Y）：信源压缩目的是使压缩码流Y中含有关于X的信息量I（X；Y）最小（满足一定失真度条件），便于节省传输带宽，即H（X
9、Y）最大。设计信源压缩编码信道P（Y
10、X）。2425信息论信道传输（可靠性）H（X）：传输前X中含有的信息量（不确定度）H（X
11、Y）：收到Y的条件下，关于X的信息量（不确定度）I（X；Y）：通信传输目
12、的就是使接收信号Y中含有关于X的信息量I（X；Y）最大，即在已知Y的条件下，关于X的不确定度H（X
13、Y）最小。通过波形编码调制和信道编码来设计发送信息X的概率分布P（X）。信道容量考虑DMC信道，输入符号集X={x1,x2,…,xq}，输出符号集Y={y1,y2,…,yQ}。信道转移概率p(yj
14、xi),则信道容量为若信道平均传输一个符号需要t秒种，则单位时间的信道容量记为Ct=C/t，单位:bit/S信道容量的
