信号与系统第五章

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1、第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析离散时间信号、离散时间系统离散时间信号：f()tk时间变量是离散的，函数只在某些规定的时刻第五章有确定的值，在其他时间ot没有定义。t−2t−1t1t23tk离散信号可以由模拟信号抽样而得，也可以由实际系离散信号与系统的时域分析统生成。离散时间系统：系统的输入、输出都是离散的时间信号。如数字计算机。2013-12-1012013-12-102第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析离散时间系统的优点不能认为数字技术将取代一切连续时间系统的应用•

2、便于实现大规模集成，从而在重量和体积方面显示•人类在自然界中遇到的待处理信号相当多的是连续其优越性；时间信号，需经A/D、D/A转换。•容易作到精度高，模拟元件精度低，而数字系统的•当频率较高时，直接采用数字集成器件尚有一些困精度取决于位数；难，有时用连续时间系统处理或许比较简便。•可靠性好,易消除噪声干扰；•最佳地协调模拟与数字部件已成为系统设计师的首要职责。•存储器的合理运用使系统具有灵活的功能；•数字系统容易利用可编程技术，借助于软件控制，混合系统：大大改善了系统的灵活性和通用性；连续时间系统与离散时间系统联合应用。

3、如自•易处理速率很低的信号。控系统、数字通信系统。需要A/D、D/A转换。2013-12-1032013-12-104第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析离散系统与连续系统分析并行的相似性§5.1离散时间基本信号连续系统离散系统一、离散信号（离散序列）1.定义：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号•微分方程•差分方程称为离散时间信号，简称离散信号。它是离•卷积积分•卷积和散时间变量tk（k=0,±1,±2…）的函数，记为f(tk)。•连续傅立叶变换•离散傅立叶变换f(t)k•拉氏变换•Z变换•卷积定理•

4、卷积定理-t10t1t2tk2013-12-1052013-12-106第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析时间间隔Tk=tk+1-tk，可以是常数也可以是随k变化2.离散时间序列的表示的。本课程只讨论Tk=T是常数的情况，则信号只在（1）函数表示(有规则的)均匀的离散时刻（0,±1,±2…）有定义。kf(k)=a0

5、形表示（线段的长短表示各序列值的大小）-10123k1工程中常定义在等间隔离散时刻点上的离散时间信号称为离散时间序列，简称序列。0123k2013-12-1072013-12-108第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析3.序列的三种形式x(k)二、离散信号的基本运算单边序列：k≥0；"1.相加和相乘：逐点相加或相乘Okf(k)=f(k)+f(k)12x(k)f(k)=f(k)⋅f(k)12双边序列：−∞≤k≤∞；""2.数乘：逐点均乘f(k)=af(k)1Okk有限长序列：k≤k≤k；x(k)3.信

6、号的叠加和y(k)=∑f(n)12n=−∞对偶运算ty(t)=∫−∞f(x)dxOn1n2k2013-12-1092013-12-1010第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析f(k)f2(k)y(k)61f(k)111332201234k-101231k1−12-1012k-101234kkf(t)⋅f(t)f1(k)+f2(k)12k≤−1y(k)=∑f(n)=02n=−∞011k=0y(0)=∑f(n)=1n=−∞1k=1y(1)=∑f(n)=f(0)+f(1)=3-101234k-101234

7、k2n=−∞k=2y(2)=∑f(n)=62013-12-10112013-12-10n=−∞12第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析4、离散信号的时域变换5、压缩扩展右移序()()()⎛k⎞(1)平移fk→fak,或fk→f⎜⎟⎝a⎠f(k)注意：由于f(ak)仅在ak为整数时才有意义，有时f(k+i)f(k−i)需去除某些点或补足相应的零值，一般不做波形展缩变换。-i-i+30k123ii+3f(ak)是f(k)序列每隔a点取一点形成的，相当于时f(−k)间轴k压缩了a倍，称为序列的压缩或抽取；

8、左移序−f(k)f(k/a)表示把原序列两相邻值之间插入零值，称为序列的延伸或内插零值。(2)折叠f(−k)(3)倒相–f(k)2013-12-10132013-12-1014第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析x()n已知x(n)波形，请画出6、差分运算：相邻两个序列值的变化率