高三数学月考试卷（文科）

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1、---高三数学月考试卷（文科）本试卷三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。参考公式：球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．已知集合，则=（）A．B．C．D．2．已知复数z满足，则z=（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i3．已知=（）A．B．C．D．4．如图，矩形的长为6宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数是落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A．7.68B．8.68C．16.32D．17.325．

2、若向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．执行右边的程序框图，若输出的S是126，则条件①可以为（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]7．如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的-------正视图为（）8．观察，由归纳推理得：若定义在R上的函数满足，记的导函数，则=（）A．B．C．D．9．函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．10．若是方程的解，则属于区间（）A．（0，1）B．（1，1.25）C．（1.25，1.75）D．（1.75

3、，2）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按选后次序填写。11．已知数列是等差数列，若，则的值为。12．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是。13．设一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为。14．下表是某商场统计的20名营业员在某月的销售额（单位：万元）。假设销售额的中位数为a，众数为b，平均值为c，则它们的大小关系为。15．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为。-------16．已知函数，则实数x的取值

4、范围是。17．如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设的面积为，则的定义域为；的最大值为。三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分12分）等比数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和19．（本小题满分12分）在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知（1）求A；[来源:学_科_网Z_X_X_K]（2）若，求c。-------20．（本小题满分13分）武汉市为增强市民交通安全

5、意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率。[来源:学科网]21．（本小题满分13分）如图，ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，AF//DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成的角为。（1）求证：平

6、面BDE；（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM//平面BEF，并证明你的结论。22．（本小题满分15分）已知函数（1）当x=2时取得极小值求a，b的值；（2）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围。----