梯形中位线定理证明（精选篇）

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1、梯形中位线定理证明（精选10篇）以下是网友分享的关于梯形中位线定理证明的资料10篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。篇一梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EF∥AD，且EF=（AD+BC）/2证明：连接AF并延长交BC的延长线于G。∵AD∥BC∴∠ADF=∠32GCF∵F是CD的中点∴DF=FC∵∠AFD=∠CFG∴△ADF≌△GCF(ASA)∴AF=FG，AD=CG∴F是AG的中点∵E是AB的中点∴E

2、F是△ABG的中位线∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2∴EF=(AD+BC)/2∵AD∥BC∴EF∥AD∥BCPs：等腰梯形的面积公式：（上底+下底）*高/2等腰梯形的中位线：（上底+下底）/2即用中位线求面积=中位线*高篇二初三数学教学案1.5课题：梯形的中位线（一学时）总第32学时课型：新授执笔人：王玉府审核：初三数学备课组使用时间：08年9月13学习目标：1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理；2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力；3．通过定

3、理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；学习重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算．学习难点：梯形中位线定理的证明．学习过程：一、复习回顾上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形、菱形或正方形各边的中点，将会分别得到形、形。由此可知中点四边形的形状与原四边形的对角线的数量关系和位置关系有关：当原四边形的对角线相等时，中点四边形是形；当原四边形的对角线垂直时，中点四边形是形；当原四边形的对角线既相等又垂直时，中

4、点四边形是32形。引入新课1.梯形中位线定义：.。2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如图所示：EF是的中位线，回答下列问题：（1）EF与BC有什么关系？。（2）如果AD//BC，那么DF与GF，AD与CG是否相等？。为什么？（3）EF与AD、BG有何关系？由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理.已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF//BC，EF=例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得离分别为10m

5、、4m，求这块地的面积.ADEFBGC1(BC+AD)2EAFC，顶点B、C到AD的距4.已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为__________cm．327.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm．8．（4，则这个等腰梯9．（D为AB边的中点，ÐB=50o，则ÐBDA¢的度数为.10.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于（）A．4B．6C．8D．1012.顺次连结四边形四条边

6、的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）（A）平行四边形.(B)对角线相等的四边形.(C)矩形.(D)对角线互相垂直的四边形.13.（2007苏州）小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△32A10B10C10的面A．积是19110()B．()444419110()D

7、．()4242C．13.在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的两点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF交点为N。求证：MN∥AD，MN=（2007泉州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD⑴请再写出图中另外一对相等的角；D1AD。2⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。三、【小结】（以回答问题的方式让学生总结）（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？

8、 32篇三梯形中位线定理各位老师大家好！我今天说课的题目是《梯形中位线定理》。我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学流程等几个方面说明我的授课思路。本节课选自鲁教版八年级下册第八章《证明三》第四节，是《证明一》和《证明二》的继续，梯形中位线定理是在学习了三角形、平行四边形，平移和旋转等知识的基础上进行深入探究，是中学数学中的重要定理，为探索中位线与面积的关