夔门高级中学高二数学试卷（文科）

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1、夔门高级中学高二数学月考试卷（文科）(满分150分，考试时间：120分钟）班级：姓名：成绩：学号：密封线一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知，，，则（）A．B．C．D．2、在复平面内，复数对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、下列幂函数中过点和的偶函数是（）A．B．C．D．4、若函数f(x)＝f′(－1)x2－2x＋3，则f′(－1)的值为(　　)A．0B．－1C．1D．25、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．

2、与B。与C。与D。与6、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、函数在下列哪个区间内有零点()A．B．C．D．8、下列有关命题的叙述错误的是（）(A)命题“若，则方程有实根”的逆否命题为:“若方程无实根，则”.(B)“”是“”的充分不必要条件.(C)命题“若,则中至少有一个为零”的否定是:“若，则都

3、不为零”.(D)对于命题，使得;则是，均有.9、函数与在同一直角坐标系下的图像是如图中的（）10、已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为(　　)A．a≥3　　　　　B．a>3C．a≤3D．a<3二、填空题(每小题5分，共25分)11、已知向量a，b满足a•b=0，

4、a

5、=1，

6、b

7、=2，，则

8、2a﹣b

9、=___12、若曲线y＝2x2－4x＋a与直线y＝1相切，则a＝________.13、y＝x2ex的单调递增区间是________．14、已知函数定义在上的偶函数满足，当时，，

10、则________．15、已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,,,,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式　　　　　.来三.解答题（满分75分,解答应写出文字说明,演算步骤）源:学.科.网]16、（本小题满分13分）设命题:;命题:不等式对一切正实数均成立.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.17、（本小题满分13分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据身高（厘米）19216417217717615917116

11、6182166脚长（码）48384043443740394639身高（厘米）169178167174168179165170162170脚长（码）43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。（2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系。高个非高个合计大脚非大脚12合计20参考公式：：P(k2≥k

12、0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818、（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．19、（本小题满分12分）已知函数的图象关于原点成中心对称.(1)求的值;(2)求的单调区间及极值.20、（本小题满分12分）观察

13、以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.