基于matlab的功率谱估计

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1、功率谱估计实验二数字信号处理的两个主要分支：数字滤波频谱分析对随机信号的频谱分析——功率谱估计对确定信号，可以用傅立叶变换；而随机信号无始无终具无限能量，不满足傅立叶变换绝对可积的条件。功率谱：随机信号的功率谱反映的是随机信号的频率成分及各成分的相对强弱。功率谱估计：基于有限的数据寻找信号、随机过程或系统的频率成分。两种基本算法：周期图法：把功率谱和信号幅频特性的平方结合起来。自相关法：根据维纳-辛钦定理，先估计相关函数，再经傅立叶变换得功率谱估计。周期图法注：1.做傅立叶变换时，为方便计算机处理，通常将数据补足2^n点2.FFT程序的序号K是归一

2、频率序号，转换为实际频率为k*Fs/N自相关法数据长度N太大，谱线起伏加剧数据长度N太小，谱的分辨率不好功率谱估计的改进平均：对同一过程做多次周期图估计再加以平均将数据N分为K段（一般无重叠），然后对每段数据分别估计其功率谱，最后求平均值。平滑：用加窗的办法对单一功率谱估计加以平滑用于自相关法求功率谱，对自相关估计加窗，然后再求其傅立叶变换。Welch法对长度为N的数据x(n)分段时，允许每一段有部分的重叠（一般重叠50%）每一段数据用一个合适的窗函数来进行平滑处理求每段数据的DFT，周期图法求各段功率谱估计对各段功率谱求平均并归一化处理功率谱估计

3、的Matlab实现周期图法（periodogram）Eg1.Fs=1000;nfft=1024;%2^nn=0:1/Fs:1;x=sin(2*pi*100*n)+3*sin(2*pi*400*n)+randn(size(n));X=fft(x,nfft);Pxx=abs(X).^2/length(n);%求解PSDt=0:round(nfft/2-1);f=t*Fs/nfft;P=10*log10(Pxx(t+1));%纵坐标的单位为dBplot(f,P)自相关法自己完成注：自相关求解函数xcorrWelch法（pwelch）[Pxx,F]=pwe

4、lch(x,window,noverlap,nfft,fs)x,为进行功率谱估计的输入有限长序列window，用于指定采用的窗函数(boxcar,hamming,blackman)noverlap，重叠点数nfft，设定FFT算法的长度fs,采样频率Pxx，为输出的功率谱估计值F，为得到的频率点任务生成一个包括三个频率的噪声信号x(n)周期图法进行功率谱估计（periodogram）自相关法进行功率谱估计Welch法进行功率谱估计对EEG数据求功率谱估计