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时间:2019-05-10
《2019-2020年高二数学下学期期末试卷 文(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期期末试卷文(含解析) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.设集合A={x
2、2x﹣2<1},B={x
3、y=ln(1﹣x)},则A∩B= . 2.若命题“∃x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为 . 3.已知向量,若λ为实数,,则λ= . 4.若,,则tanα= . 5.函数f(x)=ax3+x2+x有极值的充要条件是 . 6.在等比数列{an}中,a5•a11=3,a3+a13=4,则= . 7.函数在区间上的最大值是 . 8.已
4、知函数有三个不同零点,则实数a的取值范围为 . 9.在△ABC中,若,,则= . 10.函数y=sinπx(x∈R)的部分图象如图所示,设O为坐标原点,P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,则tan∠OPB . 11.定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f()=0;A为△ABC的内角,且满足f(cosA)<0,则A的取值范围是 . 12.已知曲线C:y=3x2,点A(0,﹣3)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是 . 13.在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点
5、称为整点,对任意自然数n,连接原点O与点An(n,n+5),若用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数,则f(1)+f(2)+…+f(2011)= . 14.下列命题中,正确命题的序号是 .①函数f(x)=x3+3x2+3x关于点(1,1)对称;②定义在R上的奇函数中一定有f(x+1)>f(x);③函数满足f(x+2)=﹣f(x);④△ABC中,A>90°,则存在sinB>cosC. 二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.己知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=(Ⅰ)求f
6、(x)的最大值与最小值;(Ⅱ)求f(x)的单调增区间. 16.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,O为△ABC的外心.(1)若b=2,求的值;(2)已知,b=2,c=3,求的值. 17.已知二次函数f(x)=x2﹣16x+q+3:(1)若函数在区间[﹣1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;(2)问:是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12﹣t. 18.现要设计一个如图所示的金属支架(图中实线所示),设计要求是:支架总高度AH为6米,底座BCDEF是以B为顶点,以CDEF为底面的正四棱锥,C,D,E,F在以半径为
7、1米的圆上,支杆AB⊥底面CDEF.市场上,底座单价为每米10元,支杆AB单价为每米20元.设侧棱BC与底面所成的角为θ.(1)写出tanθ的取值范围;(2)当θ取何值时,支架总费用y(元)最少? 19.把正奇数数列{2n﹣1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表:设amn(m,n∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数.(1)求a73;(2)若amn=2011,求m,n的值;(3)已知函数,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn,求数列{f(bn)}的前n项和Sn. 20.已知函数f(x)=﹣alnx+b.(a∈R)(1)若曲线
8、y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x﹣y﹣3=0,求实数a、b的值;(2)若x=1是函数f(x)的极值点,求实数a的值;(3)若﹣3≤a<0,且对任意x1,x2∈(0,t],都有
9、f(x1)﹣f(x2)
10、≤4
11、
12、,求实数t的取值范围. 2014-2015学年江苏省南通市如皋中学高二(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.设集合A={x
13、2x﹣2<1},B={x
14、y=ln(1﹣x)},则A∩B= {x
15、x<1} .考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:由集合A={x
16、2x﹣2<1},可得A={x
17、x<2},由B=
18、{x
19、y=ln(1﹣x)}可得{x
20、x<1},然后根据交集的定义即可求解.解答:解:由集合A={x
21、2x﹣2<1},可得A={x
22、x<2},由B={x
23、y=ln(1﹣x)}可得{x
24、x<1},∴A∩B={x
25、x<1},故答案为:{x
26、x<1}.点评:本题考查了交集及其运算,属于基础题,关键是掌握交集的定义. 2.若命题“∃x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为 ﹣1≤a≤3 .考点:命题的真假判断与应用;一元二次不等式的应用.分析:先求出命题的否定,
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