2019-2020年高二数学下学期期末试卷 文（含解析） (III)

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1、2019-2020年高二数学下学期期末试卷文（含解析）(III)一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1．已知集合A=，则A∩B=．2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为．3．已知为实数，其中i是虚数单位，则实数m的值为．4．已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0．若l1⊥l2，则实数a的值是．5．已知cos（α+）=﹣，则sin（α﹣）=．6．已知函数，则的值为．7．已知函数的图象关于原点对称，则实数a值是．8．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个

2、“金鱼”图需要火柴棒的根数为．9．已知抛物线y2=4x与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若MF=3，则该双曲线的离心率为．10．已知过点的直线l与圆O：x2+y2=4有公共点，则直线l斜率的取值范围是．11．将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在上为增函数，则ω的最大值为．12．已知，若关于x的不等式f（x+a）≥f（2a﹣x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的最大值是．13．对于数列{an}，定义数列{an+1﹣an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn=．14．数f（x）

3、=a

4、log2x

5、+1（a≠0），定义函数F（x）=，给出下列命题：①F（x）=

6、f（x）

7、；②函数F（x）是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．其中正确命题的个数为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角α和β，，其终边分别交单位圆于A，B两点．若A，B两点的横坐标分别是，﹣．试求（1）tanα，tanβ的值；（2）∠AOB的值．16．如图，已知多面体ABCDFEF中，平面ADE

8、F⊥平面ABCD，若四边形ADEF为矩形，AB∥CD，，BC⊥BD，M为EC中点．（1）求证：BC⊥平面BDE；（2）求证：BM∥平面ADEF．17．某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从2014-2015学年高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：组号分组频数频率第1组[160，165）100.100第2组[165，170）①0.150第3组[170，175）30②第4组[175，180）250.250第5组[180，185）200.200合计1001.00（Ⅰ）求频率分布表汇总①、②位置相应的数据，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）为了对比研究学生运动量与身高

9、的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生来自第5组的概率．18．（16分）已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．19．（16分）已知椭圆M：（a＞b＞0），点F1（﹣1，0）、C（﹣2，0）分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点．（1）求椭

10、圆M的标准方程；（2）若，求△AOB的面积；（3）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．20．（16分）已知函数f（x）=（其中k∈R，e=2.71828…是自然数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．（1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若x∈（0，1]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围；（3）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜恒成立．江苏省淮安市涟水一中2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要

11、求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1．已知集合A=，则A∩B={0，1}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由B中y=，得到1﹣x≥0，即x≤1，∴B=（﹣∞，1]，∵A={0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故答案为：{0，1}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为∃x∈R，sinx＞1．