2019-2020年高二数学下学期期末试卷 理（含解析） (I)

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1、2019-2020年高二数学下学期期末试卷理（含解析）(I)　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．（5分）（2014•昆山市校级模拟）已知复数z=1+2i（i为虚数单位），则

2、

3、=　　．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的有关概念即可得到结论．解答：解：∵z=1+2i，∴=1﹣2i，则

4、

5、==，故答案为：点评：本题主要考查复数的有关概念，比较基础．　2．（5分）（2015春•盐城期末）命题“∃x∈（﹣∞，0），使得3x＜4x”的否定是　∀x∈（﹣∞，0），都有3x

6、≥4x　．考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x∈（﹣∞，0），使得3x＜4x”的否定是：∀x∈（﹣∞，0），都有3x≥4x故答案为：∀x∈（﹣∞，0），都有3x≥4x．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．　3．（5分）（2015春•盐城期末）某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取　40　人．考点：分层抽样方法．专题：

7、概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：由分层抽样的定义得在高一抽取×=40人，故答案为：40点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．　4．（5分）（2015春•盐城期末）若在集合{1，2，3，4}和集合{5，6，7}中各随机取一个数相加，则和为奇数的概率为　　．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：求出所有基本事件，两数和为奇数，则两数中一个为奇数一个为偶数，求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．解答：解：从集合A={1，2，3，4}和集合B={5，

8、6，7}中各取一个数，基本事件共有4×3=12个，∵两数和为奇数，∴两数中一个为奇数一个为偶数，∴故基本事件共有2×1+2×2=6个，∴和为奇数的概率为=．故答案为：．点评：本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键　5．（5分）（2014•杜集区校级模拟）如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是　14　．考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：根据算法语句的含义，依次计算S值，可得答案．解答：解：由程序语句得程序的流程为：a=2，S=0+2=2；a=2×2=4，S=2+4=6；a=2×4=8，S=8+6=14．故输出S=14

9、．故答案为：14．点评：本题考查了算法语句，读懂语句的含义是关键．　6．（5分）（2015春•盐城期末）函数f（x）=x﹣lnx的单调递增区间是　（1，+∞）　．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：先求函数的定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可．解答：解：∵y=x﹣lnx定义域是{x

10、x＞0}∵y'=1﹣=当＞0时，x＞1或x＜0（舍）故答案为：（1，+∞）．点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．　7．（5分）（2015春•盐城期末）若变量x，y满足约

11、束条件：，则2x+y的最大值为　4　．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求z的取值范围．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．设z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（1，2），代入目标函数z=2x+y得z=1×2+2=4．即目标函数z=2x+y的最大值为4．故答案为：4点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义

12、，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．　8．（5分）（2015春•盐城期末）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为　　．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线渐近线之间的关系，利用待定系数法即可得到结论．解答：解：与﹣x2=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为﹣x2=m，（m≠0），∵双曲线C经过点（2，2），∴m=﹣3，即双曲线方程为﹣x2=﹣3，即故答案为：．点评：本题主要考查双曲线的性质，利用渐近线之间的关系，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．　

13、9．（5分）（2015春•盐城期末）在△ABC中，若D为BC的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体A