2019-2020年高二数学下学期期末试卷 理（含解析） (III)

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1、2019-2020年高二数学下学期期末试卷理（含解析）(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2015春•抚州期末）若复数（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）　A．B．C．D．2考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：化简复数为+，由题意可得=﹣，由此解得b的值．解答：解：∵复数===+．由题意可得=﹣，解得b=﹣．故选C．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法

2、，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．　2．（2015春•黑龙江期末）随机变量ξ服从正态分布N（40，σ2），若P（ξ＜30）=0.2，则P（30＜ξ＜50）=（　　）　A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：随机变量ξ服从正态分布N（40，σ2），得到曲线关于x=40对称，根据曲线的对称性得到：若P（ξ＜30）=0.2，则可知P（30＜ξ＜50）=1﹣0.4．解答：解：根据题意，由于随机变量ξ服从正态分布N（40，σ2）

3、，若P（ξ＜30）=0.2，则可知P（30＜ξ＜50）=1﹣0.4=0.6，故选：C．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布的概率的求解，是一个基础题．　3．（2015春•抚州期末）定积分等于（　　）　A．B．C．D．考点：定积分．专题：计算题．分析：本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=与直线x=0，x=1所围成的图形的面积即可．解答：解：由定积分的几何意义知是由曲线y=与直线y=x，x=0，x=1围成的封闭图形的面积，故=，故选A．点评：本小题主要考查定

4、积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．　4．（2011•江西）变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　）　A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2=r1考点：相关系数．专题：计

5、算题．分析：求两组数据的相关系数的大小和正负，可以详细的解出这两组数据的相关系数，现分别求出两组数据的两个变量的平均数，利用相关系数的个数代入求出结果，进行比较．解答：解：∵变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），=11.72∴这组数据的相关系数是r=，变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），∴这组数据的相关系数是﹣0.3755，∴第一组数据的相关系数大于零，

6、第二组数据的相关系数小于零，故选C．点评：本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系，当相关系数为正时，表示两个变量正相关，也利用散点图判断两个变量之间是否有相关关系．　5．（2012•济南二模）如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（　　）　A．11种B．20种C．21种D．12种考点：排列、组合及简单计数问题．专题：概率与统计．分析：设5个开关依次为1、2、3、4、5，由电路知识分析可得电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，依次分析开关1、2与3、4、5中至少有1个接通的情

7、况数目，由分步计数原理，计算可得答案．解答：解：根据题意，设5个开关依次为1、2、3、4、5，若电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，对于开关1、2，共有2×2=4种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的有4﹣1=3种情况，对于开关3、4、5，共有2×2×2=8种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的8﹣1=7种情况，则电路接通的情况有3×7=21种；故选C．点评：本题考查分步计数原理的应用，可以用间接法分析开关至少有一个闭合的情况，关键是分析出电路解题的

8、条件．　6．（2012•福建）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：定积分在求面积中的应用；几何概型．专题：计算题．分析：根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由函数y=x与y=围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案．解答：解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，而阴影部分由函数y=x与y=围成，其面积为∫01（﹣x）dx=（﹣）

9、01=，则正方