2019-2020年高二数学上学期期末试卷 理（含解析） (V)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末试卷理（含解析）(V)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）A．y2=﹣8xB．y2=8xC．y2=﹣4xD．y2=4x2．（5分）在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（）A．B．C．D．3．（5分）设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（）A．63B．64C．127D．1284．（5分）已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．5．（5分）若p：

2、x

3、＞1，q：x

4、＜﹣2，则¬p是¬q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足a1003+a1013=π，b6•b9=2，则tan（）A．1B．﹣1C．D．7．（5分）若，则sin2θ=（）A．B．C．D．8．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A．2B．1C．﹣4D．49．（5分）已知等腰三角形底边的两个端点是A（﹣1，﹣1），B（3，7），则第三个顶点C的轨迹方程（）A．2x+y﹣7=0B．2x+y﹣7=0（x≠1）C．x+2y﹣7=0D．x+2y﹣7=0（x≠1）10

5、．（5分）下列命题正确的个数是（）①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”；②若命题p：∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0；③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件；④若p∨q为真命题，则p、q均为真命题．A．0B．1C．2D．311．（5分）设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．﹣1B．﹣1C．D．12．（5分）已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且两个数列各项都为正数，{bn}的公比q≠1，若a4=

6、b4，a12=b12，则（）A．a8=b8B．a8＜b8C．a8＞b8D．a8＞b8或a8＜b8二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan2α=．14．（5分）在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为．15．（5分）在△ABC中，若B=60°，a=1，S△ABC=，则=．16．（5分）从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=36的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

7、MO

8、

9、﹣

10、MT

11、的值为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．18．（12分）锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2﹣2x+2=0的两根，角A，B满足2sin（A+B）﹣=0，求：（1）角C的度数；（2）边c的长度及△ABC的面积．19．（12分）已知c＞0且c≠1，设p：指数函数y=（2c﹣1）x在R上为减函数，q：不等式x+（x﹣2c）2＞1的解集为R．若p∧q为假，p∨q为真，求c的取值范围．20．（12分）已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2（1）求{

12、an}的通项公式；（2）设，数列{bn}前n项和为Tn，求Tn的最小值．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．22．（12分）已知椭圆C方程为=1（a＞b＞0），左、右焦点分别是F1，F2，若椭圆C上的点到F1，F2的距离和等于4（Ⅰ）写出椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）直线l过定点M（0，2），且与椭圆C交于不同的两点A，B，（i）若直线l倾斜角为，求

13、AB

14、的值．（ii）若＞0，求直线l的斜率k的取值范围．广西梧州市2014-

15、2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）A．y2=﹣8xB．y2=8xC．y2=﹣4xD．y2=4x考点：抛物线的标准方程．专题：计算题．分析：根据准线方程求得p，则抛物线的标准方程可得．解答：解：∵准线方程为x=﹣2∴=2∴p=4∴抛物线的方程为y2=8x故选B点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．考查