数学教学中培养学生自主学习能力探索

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1、数学教学中培养学生自主学习能力的探索上海市市北中学　　干慧菁我们学校进行二期课改已经有多年了，在这多年的教学实践过程中，二期课改的理念与精神逐步被我们广大教师所领悟。上海的课改构建以德育为核心、以培养学生的创新精神和实践能力为重点、以完善学习方式为特征、以应用现代信息技术为标志，关注学生学习经历和促进每一位学生发展的课程体系。我们学校较长时间来一直提倡开展“创造适合学生的教育”，为此，学校专门成立了以原校长姓名命名的“沈黎明工作室”，我有幸成为其中的一员，它要求我们在具体的教学实践中，在教学行为上，如何全身心的投入实践与研究，如何使我们的课堂多一种激情、多一

2、份投入、多一份动感、多一点生命力进行不断的探索，这是摆在我们每一位教师面前的一个重要课题。我作为一名数学教师，只有在认真学习的基础上，把握课改精神，不断总结，才能在课改的海洋中自由驰骋，让学生在朴素的课堂教学中品味数学、感悟数学。在我校提出的“创造适合学生的教育”和课程改革的要求下，谈谈自己在课堂中培养学生自主学习能力的一些浅见。一、创设情景，激发探求兴趣7数学是一门逻辑性强、抽象思维程度高，有严密系统性的科学，客观上要求按教学的规律办事，即结合学生的实际与教学目的、重点、难点，遵循循序渐进和可接受性、分析思考性原则。然而，同一班级的学生知识和能力结构参差不

3、齐，若按同一标准同一要求对待所有学生，必然不能发挥学生的才能和特长，在以素质教育为核心的今天，大力推动学生合作、交流、主动探索的今天，更应注重学生的个体发展，这就要求注重实际，有的放矢因材施教。要想达到这一目的，在课堂中就要按学生学习情况精心设计问题，将不同层次的问题分解到各个不同层次的教学中，利用问题激发学生研究兴趣、进行探索，使学生在探究活动的过程中不断总结，并尝试到成功的喜悦。这样的教学既符合学生的主动参与，又能开发学生探究的能力，提高学生的数学素养。如在数列的极限和无穷等比数列各项的和的应用教学中，以往我根据教材要求，直接教授将无限循环小数化为分数、

4、平面几何图形求解面积、解析几何动点的位置等问题，这样课堂教学目标明确，重点、难点也非常突出，但是学生在整个教学过程中处于被动接受的状态，学生合作、交流、主动探索的能力不能充分得到培养。所以，在二期课改理念的指导下，我引入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”

5、为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?7问题的提出，激发了学生探究的兴趣，唤起了学生解决问题的冲动，经过教师和学生的讨论、分析，使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和的应用。这样的教学可以让学生充分体会到数学来源于生活，数学无处不在，从而导出课题，进一步在将无限循环小数化为分数、平面几何图形求

6、解面积、解析几何动点的位置等问题进行无穷等比数列各项的和的应用。使学生的探究能力得到充分锻炼。同时在整节课结束时，还可以对一些学习基础较好的学生提出：在这个问题中若将19改为其它的数字是否还是这样操作呢？让这些学生的探究能力得到进一步的锻炼，更好地挖掘数学问题的本质，培养学生用数学的意识和应用数学的能力。二、设置探求环节深化问题要把二期课改的理念落实到课堂，落实到教师的教学行为中，在教师的备课时应该考虑充分挖掘数学问题的探究功能，这样不仅有利于全面发挥学生的潜能，发展学生的综合智力素质，还能促进学生在共同合作，共同探究中自主发展，从而提高学生解决问题的策略和

7、能力，实践新课程理念下“人人获得必需的教学，不同的人数学上有不同的发展”的目的。例如在一节课上，我设计了这样一个问题：（1）设三棱锥的一条棱长为１，其余各棱长为２，求其体积。在这个问题中，如何选用底面，如何选择棱锥的高，具有一定的探究性，能激发学生的探究欲望。经过讨论学生可以概括出解决三棱锥体积的典型的方法。为了进一步激发学生探究的兴趣，接着我提出问题：（2）设三棱锥的棱长分别为1或2，求其体积的一个可能的值。7在教学时，给予学生充分的时间进行探究，分组讨论出所有的可能情况，使学生的思维被触动，引起学生的回味和思考，做出更深层次的思考。同时还可以将问题的实质

8、进行横向比较，提出：n（n≥3）棱锥的棱长全相等，求