非单调性问题与自认知逻辑

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1、《哲学动态》2001年增刊非单调性问题与自认知逻辑刘奋荣(中国社会科学院哲学所，北京100732)摘要：日常推理具有非单调性，而经典逻辑不足以刻画这样的推理，自认知逻辑是研究非单调推理的一种主要方法，它旨在为具有反思能力的主体的推理过程做形式的刻画。关键词：推理非单调自认知。〔中图分类号〕B81〔文献标识码〕A〔文章编号〕1002–8862–(2001)增刊–0000–00因为如果我们想要利用这个蕴涵式进行推理，必须1推理的非单调性使蕴涵式的前件得到满足，即我们必须得到Tweety在日常生活中，我们经

2、常需要做出决定，这时，不是鸸鹋，或者Tweety不是企鹅，等等，但这个枚最理想的情况是我们能够得到所有与决定有关的信举是无穷的，所以我们推不出蕴涵式的后件。息，在此基础上，根据逻辑推理来推导结论，以帮第二，经典逻辑是单调的，即增加新的前提不助我们最终做出妥善的决定。事实上，在多数情况会使以前得到的结论无效，换句话说，结论集随着下，我们不可能获得全部的相关信息，我们不得不前提集的增加而单调递增，前提集中出现的新信息依据当下所拥有的不完全的信息来做决定。如果我的不会影响已经得到的结论。而在非单调推理中，们

3、做出的决定在后来证明是不恰当的，我们就会做新信息的出现会引起对已经得到结论的修改或否适当的修整，有时需要否定先前的决定，我们把这定，因此经典逻辑无法刻画这样的情况。样的推理过程称为非单调推理(Nonmonotonic从前面的讨论我们可以看出，非单调推理得到1Reasoning)。的结论是暂时性的，换句话说，非单调推理得到的2例如，我们知道“鸟会飞”，并且“Tweety是结论是似乎合理的，如果碰到新的信息，那么这个鸟”，那么我们可以推出“Tweety会飞”，但是如果结论是可以被废弃的。实际上，非单调推理

4、反映了我们后来知道Tweety是鸸鹋，而且又知道鸸鹋不会智能的一个重要特性——灵活性。灵活性与非单调飞，那么我们就不能继续坚持原来的推理结论，相推理的可废止性密不可分。我们能够推出结论，依反，我们会推出“Tweety不会飞”的结论。照它们行事，在碰到新信息时，若有必要就撤回这那么，我们能否用经典逻辑来研究非单调推理些结论。如果我们的计算机系统是智能的，那么它呢？基于下面两方面的考虑，我们认为经典逻辑不们同样需要具备这样的灵活性。研究非单调推理就足以刻画非单调推理：第一，在上面关于飞鸟的例是要提供一种形

5、式的方法，使得当一个智能系统面子中，即使我们能够用下面的公理枚举出所有不会临不完全的或变化的信息时，可以适当地运行。特飞的鸟：别是，要为撤回证明为错的结论、推导新的结论提∀x(鸟(x)∧¬鸸鹋(x)∧¬企鹅(x)∧⋯⊃飞(x))，供严格的程序。并且能够帮助我们选择暂时成立的我们仍然不能从“鸟(Tweety)”推出“飞(Tweety)”。相信，从而得到富有成果的观察和猜想。这里的意思是，我们不能期望独立于单调的推理仅仅依靠非单调的推理得到有效的结论。相反，我们要靠一个1这个术语是由Minsky(1975

6、)最先使用的。后来可能证明为假的相信集来指导当下的观察。2它的意思是“发出啁啾声的”。22下面我们给出单调性的较为严格的定义：进一个模态算子L。定义1.1一种推理是单调的当且仅当对任何定义2.1AE-公式定义：的前提集S和S′，有(1)每个一阶闭公式是AE-公式。S⊆S′蕴涵{α：S

7、−α}⊆{β：S′

8、−β}(2)如果ϕ是AE-公式，那么Lϕ也是AE-公式。下面是关于非单调推理的一个非正式的定义：(3)如果ϕ，ψ是AE-公式，那么¬ϕ,(ϕ∧ψ),(ϕ∨ψ)定义1.2我们所理解的非单调推理是指在出和

9、(ϕ→ψ)是AE-公式。现新信息时，结论可以被废弃。一个逻辑系统是非所有AE-公式的集合表示为For。一个自认知理单调的当且仅当它违反了单调性。论就是一个AE-公式集。人工智能研究的是如何设计复杂的电子主体来定义2.2给定一个AE-理论T，对于每个ϕ∈T，模拟人类的推理，电子主体的载体就是所谓“智能定义sub(ϕ)为的”计算机系统。我们知道，推理是智能最集中的(1)对于一阶闭公式ϕ，sub(ϕ)=∅；体现，所以，研究推理的模型是人工智能的基础，(2)sub(¬ϕ)=sub(ϕ)；也是人工智能的主题。(

10、3)sub(ϕ∨ψ)=sub(ϕ∧ψ)=sub(ϕ→ψ)=从20世纪70年代以来，人工智能领域的研究sub(ϕ)∪sub(ψ)；者们基于不同的直觉观点，用不同的方法建立了一(4)sub(Lϕ)={ϕ}。系列新的非单调逻辑系统。这一阶段的主要工作包我们用sub(T)表示sub(ϕ)的并集。括E.Sandewall(1972)首次对非单调推理进行的形式例2.3T={p,¬Lp,¬Lq→s,L¬Lr,r}。那么化尝试，R.Reiter(1980)建立的缺省逻辑