专题五动量和能量的综合

《专题五动量和能量的综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

专题（五）　动量和能量的综合一、大纲解读动量、能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，是力学三条主线中的两条主线的结合部，是中学物理中涉及面最广，灵活性最大，综合性最强，内容最丰富的部分，以两大定律与两大定理为核心构筑了力学体系，能够渗透到中学物理大部分章节与知识点中。将各章节知识不断分化，再与动量能量问题进行高层次组合，就会形成综合型考查问题，全面考查知识掌握程度与应用物理解决问题能力，是历年高考热点考查内容，而且命题方式多样，题型全，分量重，小到选择题，填空题，大到压轴题，都可能在此出题．考查内容涉及中学物理的各个版块，因此综合性强．主要综合考查动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量定理和动量守恒定律的运用等．相关试题可能通过以弹簧模型、滑动类模型、碰撞模型、反冲等为构件的综合题形式出现，也有可能综合到带电粒子的运动及电磁感应之中加以考查．二、重点剖析1．独立理清两条线：一是力的时间积累——冲量——动量定理——动量守恒；二是力的空间移位积累——功——动能定理——机械能守恒——能的转化与守恒．把握这两条主线的结合部：系统。即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统。动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的，这是因为动量守恒定律只对相互作用的系统才具有意义。2．解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是否要应用机械能守恒定律；若涉及其他力做功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律．3．应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程，例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加．三、考点透视考点1、碰撞作用碰撞类问题应注意：⑴由于碰撞时间极短，作用力很大，因此动量守恒；⑵动能不增加，碰后系统总动能小于或等于碰前总动能，即；⑶速度要符合物理情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度一定大于前面物体的速度，即，碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且；如果两物体碰前是相向运动，则碰撞后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。例1A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=5kg·m/s，B球动量为 pB=7kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是：（）A．pA=6kg·m/s、pB=6kg·m/s　　　　B．pA=3kg·m/s、pB=9kg·m/sC．pA=-2kg·m/s、pB=14kg·m/s　　　D．pA=5kg·m/s、pB=17kg·m/s解析：动量守恒四个选项都满足，那么第二个判断依据是速度情景：A的动量不可能原方向增大，A错；第三个判断依据是能量关系：碰后系统总动能只能小于等于碰前总动能。计算得BC正确D错。碰前总动能为　，由于，A要追上B，则有，即.对B项，有，得，满足，B正确；对C，有,,同样满足，C正确.答案：BC点拨：判断的优先顺序为：动量守恒→速度情景→动能关系，动量守恒最容易判断，其次是速度情景，动能关系要通过计算才能作结论，简捷方法是先比较质量关系，再比较动量的平方，如果两物体质量相等，则可直接比较碰撞前后动量的平方和。考点2、爆炸和反冲　⑴爆炸时内力远大于外力，系统动量守恒；⑵由于有其它形式的能转化为动能（机械能），系统动能增大。例22007年10月24日18时05分，中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”顺利升空，24日18时29分，搭载“嫦娥一号”的“长征三号甲”火箭成功实施“星箭分离”。此次采用了爆炸方式分离星箭，爆炸产生的推力将置于箭首的卫星送入预定轨道运行。为了保证在爆炸时卫星不致于由于受到过大冲击力而损坏，分离前关闭火箭发动机，用“星箭分离冲击传感器”测量和控制爆炸作用力，使星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行，关于星箭分离，下列说法正确的是（）A．由于爆炸，系统总动能增大，总动量增大B．卫星的动量增大，火箭的动量减小，系统动量守恒C．星箭分离后火箭速度越大，系统的总动能越大D．若爆炸作用力持续的时间一定，则星箭分离后火箭速度越小，卫星受到的冲击力越大解析：由于爆炸，火药的化学能转化为系统动能，因此系统总动能增大。爆炸力远大于星箭所受外力（万有引力），系统动量守恒，卫星在前，动量增大，火箭仍沿原方向运动，动量则一定减小，A错B对；，又，分离后总动能，联立解得 ，式中v是星箭分离前的共同速度，依题意，即，因此火箭速度v2越大，分离后系统总动能越小，（也可用极限法直接判断：假设星箭分离后星箭速度仍相等，则动能不变，火药释放的能量为0，系统总动能为最小）C错；爆炸力为一对相互作用的内力，因此大小相等、作用时间相同，卫星和火箭受到的爆炸力的冲量大小一定相等，分离后火箭速度越小，则火箭动量的变化量越大，所受爆炸力的冲量越大，则卫星受到的冲量（与火箭受到的爆炸力的冲量等大反向）越大，相互作用时间一定，则卫星受到的冲击力越大，D正确。。答案：BD点拨：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星”、“星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题。考点3、两个定理的结合例3：如图所示，质量m1为4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24，木板右端放着质量m2为1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2,求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.（2）木板的长度L解析：(1)设水平向右为正方向，有①代入数据解得②(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为、和，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为和，有③④其中，⑤设A、B相对于C的位移大小分别为和，有⑥⑦动量与动能之间的关系为⑧⑨木板的长度⑩代入数据得L=0.50m点拨：涉及动量定理和动能定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化，同时应注意动量和动能两个量之间的关系. 考点4、碰撞与圆周运动、平抛运动的结合例4（2008年北京）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。解析：（1）滑动A与B正碰，满足：mvA-mvB=mv0由①②，解得vA=0,vB=v0,根据动量定理，滑块B满足F·t=mv0解得(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d，A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有EA=mgd,EB=mgd+由于p=,有即PA、=、<”)，这是因为_____；(5)实验的结轮是________。12.如图5所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板Ｃ和Ｄ的气垫轨道以及滑块Ａ和Ｂ来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：ａ.调整气垫轨道，使导轨处于水平；b.在Ａ和Ｂ间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；ｃ.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块Ａ、Ｂ运动时间的计数器开始工作，当Ａ、Ｂ滑块分别碰撞Ｃ、Ｄ挡板时停止计时，记下滑块Ａ、Ｂ分别到达挡板Ｃ、Ｄ的运动时间和；ｄ.用刻度尺测出滑块Ａ的左端至Ｃ挡板的距离、滑块Ｂ的右端到Ｄ挡板的距离。（１）试验中还应测量的物理量是　　　　　；（２）利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是　　　　　；（３）利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式是.三、计算题（共6小题，共92分，解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）13．如图6所示，长度为Ｌ＝1ｍ的细绳一端固定于Ｏ点，另一端竖直悬吊一个50ｋｇ的小球，若用水平恒力Ｆ＝500Ｎ拉小球，当悬绳拉到竖直方向成300角时，撤去拉力Ｆ。（ｇ＝１０）求：（１）小球摆回到最低点时，绳的；拉力是多少？（２）小球能摆到多大高度？14.美国通共汽车公司推出的“氨气１型”汽车是一种使用燃料电池驱动的电动汽车，它利用的是氢气和氧气直接反应，其生成物只有水，因此对环境没有污染，该车质量为1.5ｔ，额定输出机械功率为60ｋｗ，当它以额定功率行驶时的最高速度为120ｋｍ／ｈ.求：（１）该汽车以上述最高速度行驶时所受的阻力是车所受重力的多少倍？（２）若行驶中汽车所受重力与速度大小无关，该车行驶时输出机械功率保持额定功率不变，当速度增大到60ｋｍ／ｈ时瞬时加速度是多少？15．质量Ｍ＝0.6ｋｇ的平板小车静止在光滑水面上，如图7所示，当ｔ＝０时，两个质量都为ｍ＝0.2ｋｇ的小物体Ａ和Ｂ，分别从小车的左端和右端以水平速度和 同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。已知Ａ、Ｂ两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取ｇ＝10，求：（１）Ａ、Ｂ两物体在车上都停止滑动时车的速度；（２）车的长度至少是多少？16．.如图8所示，Ａ、Ｂ两球质量均为ｍ，期间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为Ｒ的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，Ｂ球恰好能到达轨道最高点，求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。17．炮竖直向上发射炮弹.炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸分裂为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s2，忽略空气阻力）参考答案1．B　２．Ａ　3．B4．B5．C6．B7．D8．ABD．ABC10．D11．丙错误操作是先放开纸带后接通电源。(1)左；(2)(3)(4)ΔEP>ΔEK这是因为实验中有阻力。(5)在实验误差允许围内，机械能守恒12．（１）用天平分别测出滑块Ａ、Ｂ的质量、　　　（２）　　　（３）由能量守恒知13．解：（１）设小球摆回到最低点的速度为ｖ，绳的拉力为Ｔ，从Ｆ开始作用到小球返回到最低点的过程中，运用动能定理有，在最低点根据牛顿第二定律有， （２）设小球摆到的最高点与最低点相差高度为Ｈ，对全过程运用动能定理有，。14．解：（１）汽车以正常情况下的最高速度行驶时　的功率是额定功率这时汽车做的匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即Ｆ＝Ｆ１设阻力是重力的ｋ倍，Ｆ１＝ｋｍｇ代入数据得ｋ＝0.12（２）设汽车以额定功率行驶速度为时的牵引力为，则，而阻力大小仍为由代入数据可得ａ＝1.2。15．解：（１）设物体Ａ、Ｂ相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律方向向右（２）设物体Ａ、Ｂ在车上相对于车滑动的距离分别为，车长为Ｌ，由功能关系可知Ｌ至少为6.8ｍ16．解：设Ａ、Ｂ系统滑到圆轨道最低点时锁定为，解除弹簧锁定后Ａ、Ｂ的速度分别为，Ｂ到轨道最高点的速度为Ｖ，则有解得：17．解：炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有v02=2gH设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为V，另一块的速度为v，根据动量守恒定律， 有mV=（M-m）v设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有H=gt2R=Vt炮弹刚爆炸后，由能量守恒定律可得：两弹片的总动能Ek=mV2+（M－m）v2解以上各式得Ek=＝6.0×104J