投影法和点、直线、平面的投影

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1、机械制图任课教师：单泉Tel:8047761E-mail:shanquan@mail.neuq.edu.cn1绪论工程图样：按规定的方法表达出机器或建筑物的形状、大小、材料和技术要求等。设计者工程图样制造者检验者使用者画法几何、制图基础、机械图。2第一章投影法和点、直线、平面的投影1投影法2多面正投影和点的投影3直线的投影4平面的投影5直线与平面以及两平面之间的相对位置3投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图一、投影法的基本知识1-1投影法4二、

2、中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变1在中心投影下,投影不能反映物体的真实大小。2当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小改变。3中心投影不能满足绘制工程图样的要求。5三、平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法1沿投影方向移动物体,其正投影的大小不变。2物体的投影有可能反映某一个面的实形。3正投影能否满足绘制工程图样的要求?6正投影的投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关，度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。

3、7用正投影法所绘制的物体的图形称为视图一、多面正投影1-2多面正投影和点的投影8二、点在两投影面体系第一分角中的投影HVoX投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）投影轴OX轴：V面与H面的交线9●●●XOVHAaaxa向下翻不动二投影面展开VHaaaXO●●10点的投影连线垂直于投影轴。点的投影与投影轴的距离，等于该点与相邻投影面的距离。两面投影特性11投影面的设置HWVoXZY投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧立投影面（简称侧面或W面）投影轴

4、OZ轴：V面与W面的交线OX轴：V面与H面的交线OY轴：H面与W面的交线三、点在三投影面体系第一分角中的投影12WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动三投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x13(一)点的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WHVoXa●a●a●A●ZY14点的投影与坐标点的三面投影特性：点的投影连线垂直于投影轴。X坐标：点A与W面的距离Y坐标：点A与V面的距离Z坐标：点A与H

5、面的距离点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标。15投影特性：投影面上的点有一个坐标为零，在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。投影轴上的点有两个坐标为零，在包含这条轴的两个投影面上的投影都与该点重合，在另一投影面上的投影则与点o重合。(二)投影面和投影轴上的点HWVoXZY16上下、前后、左右三个方向，即对投影面H、V、W的距离。(三)两点的相对位置WHVoXa●a●a●A●ZY17若两点的某一面投影重合，这两点称为对这个投影面或这个投影的重影点。(四

6、)重影点WHVoX（b’）●a●A●ZYB18已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米。求点的投影。aaaXZYWYHObbb985191-3直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积　聚　性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●aaabbb●●●●●●直线投

7、影的基本特性一般情况下，直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。20直线上点的投影特性直线上点的投影，必在直线的同面投影上；不垂直于投影面的直线段上的点，分割直线段之比，在投影图上仍保存不变。21二、直线对投影面的各种相对位置投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面221、一般位置直线23投影特性：三

8、个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。abbaba242、投影面平行线水平线正平线侧平线25baababbaabba在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβbaaabb263、投