电路原理 第五版 第五版 第七章(2).ppt

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1、7.5一阶电路的阶跃响应1.单位阶跃函数定义t(t)01单位阶跃函数的延迟t(t-t0)t001t=0合闸i(t)=IsIsKu(t)KEu(t)u(t)（1）在电路中模拟开关的动作t=0合闸u(t)=E单位阶跃函数的作用（2）延迟一个函数tf(t)0tf(t)0t0（3）起始一个函数tf(t)0t0用单位阶跃函数表示复杂的信号例1(t)tf(t)101t0tf(t)0t0-(t-t0)例21t1f(t)0243例41t1f(t)0例31t1f(t)0243iC+–uCRuC(0－)=0tuc1注意和的区别t0i2.一

2、阶电路的阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。阶跃响应tiC0激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。iC(t-t0)C+–uCR+-t-t0(t-t0)t0注意－t(t-t0)不要写为求图示电路中电流iC(t）。10k10kus+-ic100FuC(0－)=00.510t(s)us(V)0例+-ic100FuC(0－)=05k等效5k+-ic100F叠加5k+-ic100F5k+-ic100F阶跃响应为：由齐次性和叠加性得实际响应为：+–uC3.电容电压或电感电流初值的跃变(1).换路后电路有

3、纯电容(或纯电容和电压源）构成的回路。已知：E=1V,R=1,C1=0.25F,C2=0.5F,uc2(0-)=0,t=0时合k。求：uC1，uC2。解合k前例4ERC1C2+-uc1+-uc2k(t=0)iiC1iC2（1）确定初值电容电压初值发生跃变。合k后i为有限值0ERC1C2+-uc1+-uc2k(t=0)iiC1iC2节点电荷守恒q(0+)=q(0－)iiC1iC2C1uC1(0+)+C2uC2(0+)=C1uC1(0-)+C2uC2(0-)即:uC()=1V=R(C1+C2)（2）确定时间常数ERC1C2+

4、-uc1+-uc2k(t=0)iiC1iC2(2).换路后电路有纯电感(或纯电感和电流源）构成的节点k例5+-10V20.3H0.1Hi1i23+u1-+u2-电感电流发生跃变已知如图求：i1，i2和u1,u2。解t>0+回路电流方程为对方程两边在0-~0+积分(0+)=(0－)回路磁链守恒i()=2A=(0.3+0.1)/(2+3)＝0.08sL1iL1(0+)+L2iL2(0+)=L1iL1(0-)+L2iL2(0-)即: