《频域采样定理》PPT课件

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1、第3章离散傅立叶变换回顾上次课的主要内容序列的循环移位性质：若只观察区间0≤n≤N-1这一主值区间时，当序列移位ｍ位时，从一端移出主值区间的序列值，又从另一端按顺序依次移进主值区间内。序列的循环卷积定理：目的要求：理解频域采样定理；了解用DFT计算线性卷积的方法。本次课的主要内容本次课的主要内容：频域采样定理；利用DFT计算序列的线性卷积。3.3频域采样定理回顾时域采样定理为了唯一、不失真地恢复原连续信号，采样频率与信号最高截止频率之间的关系：连续信号与理想采样信号频谱之间的关系：3.3频域采样定理1.原时域序列和由频域采样信号恢复地时域序列的关系是什么？两个问题：2.为了唯一、不失真地恢复

2、原时域序列，采样速率与原信号时宽的关系是什么？即时域采样点数和频域采样点数之间的关系？3.3频域采样定理二、频域采样信号就是对的频谱　　　在区间上进行Ｎ点等间隔采样得到的频域采样信号；由DFT与ZT的关系：3.3频域采样定理三、与的关系与　　的关系为：采样信号　　的反变换　　实际上是原序列　　以周期Ｎ进行周期延拓得到的周期序列的主值序列。3.3频域采样定理3.3频域采样定理3.3频域采样定理四、频域采样定理(1)对一个频域采样信号，其对应的时域信号是原时域信号周期延拓形成的；(2)采样后若能不失真地恢复原信号，采样速率必须大于或等于原信号的时宽；即频域采样点数必须大于时域采样点数；回答上述两

3、个问题：3.3频域采样定理四、频域采样定理对于有限长序列　　，列长为Ｍ，对它的ｚ变换在单位圆上等间隔采样Ｎ点，得到　　，只有当Ｎ≥Ｍ时，即可以由频域采样恢复原序列　　，否则产生时域混叠现象。1、频域采样定理的内容3.3频域采样定理四、频域采样定理2、说明时域采样定理和频域采样定理具有对偶性：即：一个域的采样，导致另一个域的周期延拓；为了不失真地恢复原信号，时域采样要求信号有限带宽，频域采样要求信号有限时宽；根据时宽----带宽不确定原理：时宽×带宽=1，3.4离散傅立叶变换的应用一、用DFT计算线性卷积1、用DFT计算循环卷积由时域循环卷积定理用DFT计算循环卷积3.4离散傅立叶变换的应用3

4、.4离散傅立叶变换的应用一、用DFT计算线性卷积2、用DFT计算线性卷积设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别是N和M两者相等的条件：关系：线性卷积与循环卷积3.4离散傅立叶变换的应用一、用DFT计算线性卷积2、用DFT计算线性卷积3.4离散傅立叶变换的应用一、用DFT计算线性卷积3、无限长序列的线性卷积将长序列分段计算：重叠相加法、重叠保留法(1)重叠相加法：将x(n)均匀分段，每段长度取M，则：3.4离散傅立叶变换的应用h(n)x(n)重叠相加法3.4离散傅立叶变换的应用一、用DFT计算线性卷积3、无限长序列的线性卷积(2)重叠保留法：步骤：将x(n)分段，各段长M，前一段与后一段

5、有N-1点重叠；以每段的起点为原点作L=N+M-1点循环卷积；各段前(N-1)个点丢掉(第一段除外)，后面(N-1)个也丢掉(最后一段除外)，相加得：h(n)*x(n)。重叠保留法h(n)x(n)小结频域采样定理；用DFT计算序列的线性卷积重叠相加法、重叠保留法小结作业P93：13、14、18