三角函数-与反三角函数-

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1、-三角函数的基本关系式---倒数关系:tanα·cot＝1αsinα·csc＝1αcosα·sec＝1α商的关系：平方关系：sinα/cos＝αtanα＝sin2α＋cos2α＝1secα/cscα1＋tan2α＝sec2αcosα/sin＝αcotα＝1＋cot2α＝csc2αcscα/secα诱导公式---sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα---sin（π/2－α）＝coscos（π/2－α）＝sintan（π/2－α）＝cotcot（π/2－α）＝tansin（π/2＋α）＝cosco

2、s（π/2＋α）＝－sintan（π/2＋α）＝－cotcot（π/2＋α）＝－tansin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinααsin（π－α）＝sinαtan（3π/2－α）＝αcos（π－α）＝－cosαcotααtan（π－α）＝－tanαcot（3π/2－α）＝αcot（π－α）＝－cotαtanααsin（π＋α）＝－sinαsin（3π/2＋α）＝αcos（π＋α）＝－cosα－cosααtan（π＋α）＝tanαcos（3π/2＋α）＝αcot（π＋α）＝cotαsinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π

3、/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)---两角和与差的三角函数公式sin（α＋β）＝sinαcos＋βcosαsinβsin（α－β）＝sinαcos－βcosαsinβcos（α＋β）＝cosαcos－βsinαsinβcos（α－β）＝cosαcos＋βsinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－

4、tanα·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα·tanβ---万能公式2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)---半角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－22sinα2tanαtan2α＝—————1－tan2α三角函数的和差化积公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin—－

5、－·cos—－—22α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—22α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—22α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—22三角函数的降幂公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的积化和差公式sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β-β)+sin()]αcosα·sinβ=(1/2)[sin(-sin(α+α-β)]cosα·cos

6、β=(1/2)[cos(α+β-)+cos(β)α]sinα·sin-(1/2)[cos(β=α+-cos(β)α-β)]---化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）---函数变换360k+αsinαcosαtanαcotαsecαcscα90°-αcosαsinαcotαtanαcscαsecα90°+αcosα-sinα-cotα-tanα-cscαsecα180°-αsinα-cosα-tanα-cotα-secαcscα180°+α-sinα-cosαtanαcotα-secα-cscα270°-α-cosα-s

7、inαcotαtanα-cscα-secα270°+α-cosαsinα-cotα-tanαcscα-secα360°-α-sinαcosα-tanα-cotαsecα-cscα﹣α-sinαcosα-tanα-cotαsecα-cscα反三角函数---三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切---Arctanx，反余切Arccotx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。---为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π，/2将y为反正弦函---

8、数的主值，记为y=arcsinx；