函数的定义域值域

《函数的定义域值域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、函数的定义域值域8．（2004.湖北理）已知的解析式可取为（C）A．B．C．D．9．（2004.湖北理）函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（B）A．B．C．2D．413．（2004.重庆理）函数的定义域是：（D）A．B．C．D．18．（2004.湖南理）设函数则关于x的方程解的个数为（C）A．1B．2C．3D．420、（2004.人教版理科）函数的定义域为（）A、B、C、D、28、（2004.人教版理科）设函数，则使得的自变量的取值范围为（）A、B、C、D、9．（2006年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密

2、），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（C）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）3．（2006年安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若则__________。解：由得，所以，则4．（2006年广东卷）函数的定义域是A.B.C.D.解：由，故选B.17.（2006年湖北卷）设，则的定义域为（B）A.B.C.D.解：选B。由得，的定义域为。故，解得。故的定义域为。24．（2006年辽宁卷）设则__________【解析】.【点评】本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.28.(2006年湖南卷）函数的定义域是(

3、D)A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)33．（2006年江苏卷）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)（Ⅲ）试求满足的所有实数a解：（I）∵，∴要使有意义，必须且，即∵，且……①∴的取值范围是。由①得：，∴，。（II）由题意知即为函数，的最大值，∵直线是抛物线的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：（1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；（2）当时，，，有=2；（3）当时，，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，，若

4、即时，，若即时，。综上所述，有=。（III）当时，；当时，，，∴，，故当时，；当时，，由知：，故；当时，，故或，从而有或，要使，必须有，，即，此时，。综上所述，满足的所有实数a为：或。点评：本题主要考查函数、方程等基本知识，考查分类讨论的数学思想方法和综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力(21)(2006年重庆卷)已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+y_=f(x)-x2+x.（Ⅰ）若f(2)-3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.解：（Ⅰ）因为对任意xεR，有

5、f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x，所以f(f(2)-22+2)=f(2)-22+2.又由f(2)=3，得f(3-22+2)-3-22+2，即f(1)=1.若f(0)=a，则f(a-02+0)=a-02+0，即f(a)=a.（Ⅱ）因为对任意xεR，有f(f(x))-x2+x)=f(x)-x2+x.又因为有且只有一个实数x0,使得f(x0)-x0.所以对任意xεR，有f(x)-x2+x=x0.在上式中令x=x0,有f(x0)-x+x0=x0,又因为f(x0)-x0，所以x0-x=0，故x0=0或x0=1.若x0=0，则f(x)-x2+x=0，即f(x)=x2–

6、x.但方程x2–x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故x2≠0.若x2=1,则有f(x)-x2+x=1，即f(x)=x2–x+1.易验证该函数满足题设条件.综上，所求函数为f(x)=x2–x+1（xR）.(07高考)1、（全国1文理8）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A．B．2C．D．4解．设，函数在区间上的最大值与最小值之分别为，它们的差为，∴，4，选D。16、(安徽文7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)解析：图中的图象所表示的函数当0≤x≤1时，它的解析式为，当1

7、，解析式为，∴解析式为(0≤x≤2)，选B。31、（浙江理10）设是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．【答案】：C【分析】：要的值域是，则又是二次函数，定义域连续，故不可能同时结合选项只能选C.39、（陕西文2）函数的定义域为（A）［0，1］（B）（-1，1）（C）［-1，1］（D）（-∞，-1）∪（1，+∞）解析：由1-x2>0得-1