《普通物理学简明教程》第二版 (胡盘新 著)课后

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1、1-2作业-方程求va1-2.一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为质点的瞬时速度x=4t-2t3(SI制)，试计算dx2(1)在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度；υx==4−6tdt(2)1s末到3s末的位移和平均速度；(3)1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以2s末的瞬时速度用a=(a+a)/2计算；122(4)3s末的瞬时加速度。υx)2(=4−6×2=−20(m/s)解：(1)最初2s内的平均速度(2)1s末到3s末的位移3Δxx)2(−x()04(×2−2×2)−0Δx=x)3(−x)1(υx===ΔtΔ

2、t2=4(×3−2×33)−4(×1−2×13)=−(4m/s)=−44(m)Chenwq1Chenwq2dυxa是时间t的一次函数，既是成a==−12t1s末到3s末的平均速度x正比关系变化，所以能用。dtΔxx)3(−x)1(−44υx===a=a1+a2=−(6t+t)ΔtΔt2221v−v4(−6t2)−4(−6t2)=−22(m/s)a=21=21=−(6t+t)Δtt−t21(3)1s末到3s末的平均加速度21Δυxυ)3(−υ)1((4)质点的瞬时加速度a=xxx=dυΔtΔta=x=−12tx4(−6×32)−4(−6

3、×12)dt2==−24(m/s)23s末的瞬时加速度2完a)3(=−12×3=−36(m/s)xChenwq3Chenwq4补充作业1-01-方程求varrrrr2(2)位置矢量：例已知：质点的运动方程r=2it+2(−t)j(SI)r=2jt=os求：(1)质点的轨迹；rrr(2)t=0s及t=2s时,质点的位置矢量。rt=2s=4i−2j(3)t=0s到t=2s时间内的位移。vvv(4)t=2s内的平均速度Δr=r−r（3）位移:t=2st=os（5）t=2s末的速度及速度大小vvv(6)t=2s末加速度及加速度大小=4i−2j

4、−2jvv解：(1)先写运动方程的分量式=4i−4j⎧x=2t大小：Δrv=42+(−)42=.565m⎨2⎩y=2−t−4πx2方向：θ=arctg=−o消去t得轨迹方程：y=2−抛物线44Chenwq45Chenwq61rrr（4）平均速度v=2i−4jt=2srrΔΔΔrxrrrryvi==+=−j22ij22ts=0~2ΔΔΔttt大小vvts=+=xyv4.47(m/s)=2大小2.82(m/s)vv=+=v（6）加速度xyts=0~2rrdvraj==−2(5)速度dtrrrrdddrxyrrrra=−2jvi==+=−j

5、22itjt=2sdddttt2a=2m/s沿-y方向，与时间无关。Chenwq7Chenwq81-4作业-运动分解221-4.在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠lh+x=(−υ)=(−υ)岸，船在离岸边s距离处，当人以速率υ匀速收绳时，22000l−hx试求船的速率和加速度大小。yυ0船的加速度大小解：建立如图所示的坐标系ldlhdυh2h2根据题意=−υx22dt0xxoax==−3(υ0)=−3(υ0)dt222x(l−h)由图中几何关系当x=s时22x=l−h2h2+s2h2dxldlυ=−(υ)ax=−3(υ0)船的速

6、率υx==xs0s22dtl−hdt完Chenwq9Chenwq101-10作业-摩擦力1-12作业-运动和力1-10一辆铁路平板车装有货物，在货物与车底板之间的静1-12.将质量为10kg的小球挂在倾角α=30°的光滑斜面上，如摩擦系数为0.25，如果火车以30km/s速度行驶，要使货物图。（1）当斜面以加速度a=g/3,沿如图所示的方向运动时，求绳中不发生滑动，火车从刹车到完全静止所经过的最短路程是的张力及小球对斜面的正压力；（2）当斜面的加速度至少为多大多少？时，小球对斜面的正压力为零？解：F=maF=−f=−μN=−μmga解

7、：（1）a=−μg=.025×8.9=.245m/s2αv=306.3/=.833m/sTcosα−Nsinα=mayX2as=v2−v2Tsinα+Ncosα−mg=maxTN0y2210−v−.833当ax=,0ay=g,α=30时，s=0==142.m3Chenwq2a−2×.24511Chenwq12P2yXT−mgsinα=may当N=0时，N−mgcosα=maxTyXN100−mgcosα=maxT当a=g,α=30时，aN3−agcos300x2T=mgsinα+maya=0=0=8.9×3=170.m/sasin30

8、sin301P=mgsinα+mgcosα3P010=10×8.9×(sin30+cos30)=685.N3N=mgosα+max1=mgcosα−mgsinα3010=10×8.9×(cos30−csin30)=773