基于小波理论的信号降噪方法的研究

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1、分类号——UDC—————武塍程歹大薯学位论文题目基王：』：达堡逾鲍焦量隆盎左鲞鲍塑寇英文题目壁墨曼盟hQ堕墨i趔盘趔血g坠箜鲤Q坠巡曼!丛鱼曼Q碰指导教师姓名至盐职称塾撞学位盛±副指导教师姓名单位名称申请学位级别职称——学位邮编430070亟±学科专业名称通焦鱼焦!鱼圣绫论文提交日期至Q!呈生垒旦论文答辩日期至Q至墨生垒旦学位授予单位盛婆垄兰盘堂学位授予日期盐粒缉厶吕一一答辩委员会主席量4垒评阅人塞丛复燃2013年4月独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研

2、究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：王缝。缝日期：毡口：5：6学位论文使用授权书本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息服务。(保密的论文在解密后应

3、遵守此规定)研究生(签名)：塑叁丝导师(签名)：觅盘车日期：垫监量6摘要信号降噪处理是一个非常重要的工程问题，在通信、机械、医学等领域具有非常广泛的应用。对于信号的降噪处理经历了漫长的发展过程，随着小波研究的逐渐成熟，小波在信号降噪处理中的作用逐渐代替了傅里叶分析在信号降噪处理中的作用。小波分析是一种时频分析方法，在信号的低频部分具有良好的频率分辨率，在信号的高频部分具有良好的时间分辨率，被誉为数学的显微镜。本课题针对小波及其在信号降噪处理中的应用进行了深入的研究，对于三种常用的基于小波理论的信号降噪方法进行了分析研究，找出了其中存在的问题，对于存在的问题进行了改进。同时，对于改进的

4、信号降噪方法通过仿真实验论证了改进降噪方法的有效性。本文首先对于经典的小波理论进行了研究，给出了连续小波变换、离散小波变换、二进小波变换、S．MALLAT快速分解和重构算法等基本的概念，同时还对小波基函数的性质进行了研究；然后对于空域相关降噪法进行了研究，给出了空域相关降噪法的基本原理和算法，指出了传统的空域相关降噪法存在的问题，通过引进适当的系数对空域相关降噪法进行改进并通过仿真实验验证了改进算法的有效性；再次对小波阈值降噪法进行了研究，给出了小波阈值降噪法的基本原理和算法，指出了影响小波阈值降噪法的主要因素，对于阈值函数进行了重点讨论，在原有阈值函数的基础上提出了新的阈值函数，通

5、过仿真实验验证了提出阈值函数对于信号的降噪具有良好的降噪性能；最后对小波模极大值信号降噪法进行了研究，给出了小波模极大值信号降噪法的基本原理和基本算法，将基于软阈值和模极大值的信号降噪算法进行了改进，通过仿真实验验证了改进的信号降噪方法具有良好的降噪性能。信号的降噪处理是信号处理的一个非常重要的部分，往往是进行信号分析和处理的预处理，直接关系到信号后期处理和分析的精度。本文的研究是基于三种常用的信号降噪处理方法进行研究的，同时对于信号降噪性能的评价采用信噪比和均方根误差来进行评价，具有客观性。本文的研究对于研究小波在工程信号降噪处理中的应用具有一定的参考价值，对于促进信号处理技术的进

6、一步发展具有一定的指导意义。关键词：小波，信号降噪，空域相关降噪法，阈值降噪法，模极大值降噪法AbstractSignalde．noisingisaveryimportantengineeringproblems，andhasarangeofapplicationsincommunication，machinery，medicineetc．Signalde‘noisinghasalongdevelopmenthistory．Alongwiththematureofwavelettheory，waveletanalysistakestheplaceoffourieranalysisin

7、signalnoisereductionprocessinggradually．Waveletanalysisisatime—frequencyanalysismethod，andhasgoodfrequencyresolutioninthelowfrequencypartofthesignal，andhasgoodtimeresolutioninthehighfrequencypartofthesignal．Waveletanalysisisknowna