《20.3函数的表示》（冀教版）

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1、河北教育出版社八年级（下册）畅言教育《20.3函数的表示》◆教学目标【知识与能力目标】1、学会用描点法画出简单的函数图像，了解函数关系式与函数图像及函数表格之间关系；2、结合函数图像，能体会出函数的变化情况。【过程与方法目标】1、渗透数形结合的思想，让学生学会函数图像的基本画法；2、在画图像中体会函数的规律及三种表达形式之间的关系；3、初步体会数形结合的思想方法。【情感态度价值观目标】引导学生积极参与试验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验，通过细心画图，培养严谨细致的作风，增强动手意识和

2、合作精神。◆教学重难点◆用心用情服务教育河北教育出版社八年级（下册）畅言教育【教学重点】函数图像的画法。【教学难点】◆课前准备◆理解三种函数表示形式之间的联系。◆教学过程教学课件，教具。一、导入新课导入一：情境引入a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点(a，0)画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图形中的曲线表示y是x的函数？为什么？学生交流后回答，左边这个图形中的曲线表示y是x的函数，右边不是，这是因为给定x的一个值，必须能相应地确定y的一个值，而不是多个值。教师进而说明左边就是用图形表示两

3、个变量之间的函数关系，那么应如何做呢？说明：学生回答不是函数的原因时易出错，教师可鼓励并引导学生回答。[设计意图]　复习函数的定义，消除函数判定的误区，通过解决问题引入课题，易提高学生学习的兴趣。导入二：复习提问：1、什么叫函数？2、什么叫平面直角坐标系？3、在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？4、如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，如何用坐标标记？5、请在坐标平面内画出点A。6、如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点已确定，这个点的坐标有几个？这

4、样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？(平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应。)用心用情服务教育河北教育出版社八年级（下册）畅言教育导入三：实例分析下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况。(1)汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(3)出发后8分钟到13分钟之间可能发生了什么情况？(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。二、新课讲解（一）、函数图像的画法用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系。现在对这些表示方法作进一步

5、的研究。人们发现，声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据：x/℃-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36实际上，这就是用数值表来表达关于声速y与气温x之间的函数关系。提出问题：1、你还能用其他方法表示声速y与气温x之间的函数关系吗？2、这些表示方法有什么特点？在前面学习函数的基础上，探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示。从表格中可以看出

6、，气温x每升高(或降低)5(℃)，声速y就增加(或减少)3(m/s)。也就是说，气温x每升高(或降低)1(℃)，声速y就增加(或减少)(m/s)。而当x=0时，y=331.36(m/s)。这样，声速y(m/s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为。这个表达式更加全面、准确地反映了声速y(m/s)和气温x(℃)之间的对应关系。利用它，可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m/s)的值。如：当气温x为-4(℃)时，声速y为用心用情服务教育河北教育出版社八年级（下册）畅言教育(m/s)，当气温x为28(

7、℃)时，声速y为(m/s)……声速y(m/s)与气温x(℃)之间的函数关系，还可以借助图形表示出来，具体可以这样做：1、画出直角坐标系，用横轴上的点表示气温x(℃)，用纵轴上的点表示声速y(m/s)。2、借助于表格(或表达式)，找出x和y的若干对对应值，如(-5，328.36)，(0，331.36)，(5，334.36)，(10，337.36)，(15，340.36)，…。分别以每对值为横、纵坐标，确定出坐标系中相应的点。3、用平滑的线将这些点连起来，就得到声速y(m/s)和气温x(℃)之间用图形表

8、示的函数关系，如图所示。总结：数值表、图像、表达式是函数关系的三种不同表达形式，它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点。延伸：把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。用图像表示的函数关系，更为直观和形象。（二）、函数关系的表示方法。汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。1、表达式法：用含自变量x的各种数学运算构成的式子来表示函数y的方法