丹阳二模2015

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1、培优试卷（二模）一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1．．2．计算．3．因式分解．4．函数中自变量的取值范围是．5．如图，直线AB平行于CD，直线分别与AB、CD相交于点M、N，若∠1=130°，则∠2=︒．（第5题）（第6题）6．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝8，BD＝6，则AB＝．7．已知数据3，1，0，1，5，则这组数据的众数为．8．已知关于的方程没有实数根，则的取值范围是．9．某工厂进行技术创新，现在平均每天比原来多生产50台机器，并且现在生产600台机器

2、所需时间与原来生产450台机器所需时间相同.设现在平均每天生产台机器，根据题意可得方程：.10．已知圆锥的侧面展开图面积是30，母线长为10，则圆锥的底面圆半径等于．11．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A´B´C´，使CB´∥AB，分别延长AB、CA´相交于点D，则线段BD的长是．12．如图，抛物线：的顶点为P，将该抛物线绕点A（，0）（）旋转180°后得到抛物线，抛物线的顶点为Q，与轴的交点是B、C，点B在点C的右侧，若∠PQB=90°，则=．A´B´（第11题）（第

3、12题）二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分；在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．下列运算错误的是（）（第16题）A.B．C．D．14．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．515.已知，则的值是（）A．B．2C．D．316．如右图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（）A．（6，8）B．（4，5）C．（4，）D．（4，）17．已知方程的两根为，（），方程的两根为，（），则下列

4、关系一定成立的是（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.）18．（本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：．19．（本题满分10分）（1）解分式方程：；（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来：.20．（本题满分6分）如图：已知△ABC，（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求尺规作图，不写作法）；（2）若AB＝AC＝5，BC＝6，求AD的长.(第20题)21．（本题满分6分）为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：

5、请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加抽样调查的学生数是人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是°；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数.805030人数204010080600大排烤肠鱼鸡腿选项25％鸡腿大排鱼烤肠5(第21题)22．（本小题满分6分）一个盒子中有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，白球1个，黑球2个.（1）用树状图或列表法求任意摸出两个球恰好是黑球的概率；（2）若先任意摸出1个球，记下颜色后放回盒子，搅匀后再任意摸出1个球记

6、下颜色，两次都摸到黑球的概率是．23．（本题满分6分）已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A（，）、B（，）.(1)求这个一次函数的解析式；(2)过点B的另外一条直线与轴交于点C（，0），若点A、B、C构成面积不大于6的三角形，求的取值范围．24.（本题满分6分）轮船沿着正北方向航行，在A处看到某目标岛屿C在北偏西30°方向，继续向前航行40海里到B处测得这个岛屿方向变成了北偏西45°，若轮船保持航行的方向，则它与目标岛屿的最近距离是多少?（结果精确到1海里，参考数据：，）25．（本题满分6分）如图，在直角坐标系中

7、，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），M、N分别是AB、BC的中点．(第25题)yACBOxMN（1）若反比例函数（）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（2）若反比例函数（）的图象与△MNB（包括边界）有公共点，请直接写出的取值范围．526．（本题满分7分）如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，并且∠CDA=∠CBD.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)过点B作⊙O的切线，交CD的延长线于点E，若BC=12，

8、tan∠CDA=，求BE的长.27．（本题满分9分）如图，已知一次函数与二次函数的图像相交于点B（0，1）和点C，且抛物线与轴的一个交点是A（，0）．（1）求的值和二次函数的解析式；（2）长度为的线段DE在线段BC上移动，过点D、E分别作DP∥EQ∥轴，与抛物线相交于点P、Q，当点P、D、E、Q围成的四边形面积最大时，求点D、E的坐标．(第27