07线性代数试题

《07线性代数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、桂林电子科技大学成人教育学院试卷2007学年第2学期课号课程名称线性代数（A、B卷;开、闭卷）适用班级07机电函授、07信管脱产、07热能本考试时间120分钟班级学号姓名题号一二三四五六七成绩满分2130910101010100得分评卷人一、填空题（每小题3分，计21分）1．若三阶行列式，则=2．已知齐次线性方程组仅有零解，则3．已知三阶行列式D=，则元素=2的代数，余子式=4．5．已知向量组的秩为2，则t=6．设三阶矩阵A的特征值为3，3，-3，则行列式7．设有向量组α1=（1,-1,2,4），α2=（0,3,1,2），α3=（3,0,7,14），α4=（1,-2,2,0），α5=

2、（2,1,5,10）则该向量组的极大线性无关组是二、单项选择题（每小题3分，计30分）1．已知元线性方程组，其增广矩阵为，当（）时，线性方程组有解。A、B、C、D、2．设矩阵，矩阵B满足，其中E为三阶单位矩阵，为A的伴随矩阵，则（）ABCD3．设实对称矩阵，则与矩阵A相似的对角阵为（）ABCD4．矩阵的特征值是（）A、，；B、，；C、，；D、，。5．阶矩阵可以对角化的充分必要条件是（）A、有个不全相同的特征值B、有个线性无关的特征向量C、有个不相同的特征向量D、有个不全相同的特征值6．设n阶方阵A不可逆，则必有（   ） A.秩(A)

3、       D.方程组Ax=0只有零解7．设矩阵（）A0B3C2D48．方阵A经过行的初等变换变为方阵B，且则必有()A．B．C．D．9．设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）AA的列向量线性无关BA的列向量线性相关CA的行向量线性无关DA的行向量线性相关10．设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（    ） A.A=0          B.B≠C时A=0 C.A=0时B=C        D.

4、A

5、≠0时B=C三．（9分）计算行列式四．（10分）用初等变换求矩阵的逆矩阵五．（10分）求矩阵的特征值和特征向量六．（10分）设向量组α、β、γ线性

6、无关，求证：α+β,β+γ,α+γ线性无关七．（10分）取何值时，方程组有解，在有解时求出方程组的通解。桂林电子科技大学成人教育学院试卷2007学年第2学期课号课程名称线性代数（A、B卷;开、闭卷）适用班级07机电函授、07信管脱产、07热能本考试时间120分钟班级学号姓名题号一二三四五六七成绩满分2130910101010100得分评卷人一、填充题（每小题空3分，共21分）1．若三阶行列式，则=2．若方程组有非零解，则t=3.设3阶矩阵A的行列式

7、A

8、=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为4．若三阶行列式5．已知向量组的秩为2,则t=6．设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值

9、，则矩阵有一个特征值等于7．若三阶行列式D的第二行的元素依次1,2,4，它们的余子式分别为4,2,1，则D=二、单项选择题（每小题3分，共30分）1．已知元线性方程组，其增广矩阵为，当（）时，线性方程组有解。A、B、C、D、2．若三阶行列式D的第三行的元素依次为1、2、3，它们的余子式分别为2、3、4，则D=（）A、-8B、8C、-20D、203．设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（    ） A.A=0          B.B≠C时A=0C.A=0时B=C        D.

10、A

11、≠0时B=C4．n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）A充分必要条件；B必

12、要而非充分条件；C充分而非必要条件；D既非充分也非必要条件5．矩阵的特征值是（）A、，；B、，；C、，；D、，。6．阶矩阵可以对角化的充分必要条件是（）A、有个不全相同的特征值B、有个线性无关的特征向量C、有个不相同的特征向量D、有个不全相同的特征值7．设矩阵（）A0B3C2D48．方阵A经过行的初等变换变为方阵B，且则必有()A．B．C．D．9．设n阶方阵A不可逆，则必有（  ） A.秩(A)

13、矩阵的特征值和特征向量六．（10分）设向量组α、β、γ线性无关，求证：α+β,β+γ,α+γ线性无关七．（10分）求方程组的通解。