《7.2.1 排列与排列数公式》同步练习

《《7.2.1 排列与排列数公式》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《7.2.1排列与排列数公式》同步练习知能演练轻松闯关随堂自测1.(2012·大渡口质检)甲、乙、丙三地客运站，需要准备在甲、乙、丙三地之间运行的车票种数是(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．6解析：选D.A＝6.2.将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人一张，则不同的分法种数是(　　)A．2160B．720C．240D．120解析：选B.A＝10×9×8＝720.3.两个不同元素之间的所有排列的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3答案：C4.(2012·永川检测)下列问题属于排列问题的是________．

2、①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算．解析：①选出的2人有不同的劳动内容，相当于有顺序，属排列问题．②选出的2人劳动内容相同，无顺序．③5人一组无顺序．④选出的两个数作为底数或指数其结果不同，有顺序，属排列问题．答案：①④课时作业一、选择题1.6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为(　　)A．36　　　　　　　　　　　B．120C．720D．240解析：选C.排法种数为A＝720..(2012·江北

3、调研)4·5·6·…·(n－1)·n等于(　　)A．AB．AC．n！－4！D．A解析：选D.原式可写成n·(n－1)·…·6·5·4，故选D.3.下列问题中是排列问题的个数为(　　)①求3种不同颜色的花种植在甲、乙、丙三块实验田的种数；②求三个车站之间的车票的价格的种数；③过四点中任两点所作线段的条数．A．0B．1C．2D．3解析：选B.只有①为排列．4.从4本不同的书中选三本分给三个人每人一本，则不同的分法总数为(　　)A．1B．6C．12D．24解析：选D.即A＝4×3×2＝24(种)．5.(2012·秀山调研)某段铁路所

4、有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是(　　)A．8B．12C．16D．24解析：选B.设车站数为n，则A＝132，n(n－1)＝132，∴n＝12.6.S＝1！＋2！＋3！＋…＋99！，则S的个位数字为(　　)A．0B．3C．5D．7解析：选B.∵1！＝1，2！＝2，3！＝6，4！＝24，5！＝120，6！＝720，…∴S＝1！＋2！＋3！＋…＋99！的个位数字是3.二、填空题7.用0到5这6个数字组成没有重复数字的三位数，共________个．解析：首位有5种选法，其余数字的排列方法为A，共有5A＝100(

5、个)．答案：1008.甲、乙、丙、丁四人轮读同一本书，则甲首先读的安排方法有________种．解析：甲在首位，相当于乙、丙、丁全排，即3！＝3×2×1＝6.答案：69.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中学生A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为________．解析：第一类，A不参加，参赛方法是其余4人的全排，即A＝24(种)；第二类，A参加不能参加物理、化学的竞赛共有A种参赛方法，其余参赛方法为A种，即A·A＝48(种)．共有24＋48＝72(种)．答案：72三、解答题.(2012·北碚调

6、研)判断下列问题是否为排列问题．(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；[来源:学科网](2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互通信．解：(1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题；(2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(3)、(4)不存在顺序问题，不属于排列问题；(5)中每个人的职务不同，例如甲

7、当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(6)A给B写信与B给A写信是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题．[来源:学科网]所以在上述各题中(2)、(5)、(6)属于排列问题．.用数字1，2，3可组成多少个无重复数字的自然数？解：一位的自然数：有A＝3(个)；二位的自然数有A＝3×2＝6(个)；三位的自然数有A＝3×2×1＝6(个)．共有3＋6＋6＝15(个)自然数．12.(创新题)将4位司机和4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？解：分两

8、步考虑：第一步，把4位司机分配到四辆不同班次的公共汽车上，即从4个不同元素中取出4个元素排成一列，有A种方法；第二步，把4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，也有A种方法．[来源:学+科+网]由分步乘法计数原理知，不同的分配方案共有N＝A·A＝576(种)．