《椭圆》学案

《《椭圆》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《椭圆》学案学习目标：1、掌握椭圆的定义，标准方程及椭圆的几何性质2、能熟练的运用椭圆的两个定义及几何性质知识清单：1.椭圆的定义、标准方程和几何性质定义1.平面内到两个定点的距离之等于常数（）的点的轨迹；2.平面内到定点与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹.标准方程图形yA2B1OA1B2F2F1yA1B2OA2B1F1F2F1x范围对称性顶点轴离心率准线方程焦半径2.参数方程应用：求最值.考点剖析，典例精讲：题型一：求椭圆的标准方程例1、写出适合条件的椭圆的标准方程：①焦点，，；②焦点，，；③。（2）已知椭圆的两个焦

2、点坐标分别是、，并且经过点，求它的标准方程。题型二：椭圆定义例1、（1）若方程表示椭圆，k的取值范围是（2）若方程表示焦点在y轴上的椭圆，k的取值范围是例2、已知经过椭圆的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB交椭圆与A,B两点,F1是椭圆的左焦点.（1）求△AF1B的周长（2）如果AB不垂直于x轴,△AF1B的周长有变化吗?为什么?例3、已知P为椭圆上的点,设F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=求△F1PF2的面积.题型三：椭圆的几何性质例1、（1）分别求出椭圆9x2＋25y2＝225和9x2＋y2＝81的长轴和短轴的

3、长、离心率、焦点和顶点的坐标.（2）若椭圆的一条准线方程为，则的值为.（3）已知椭圆的离心率，则.（3）设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为()A.6B.2C.D.（07北京）例3.如图，F为椭圆的左焦点，P为椭圆上一点，PF⊥x轴，OP//AB，求椭圆的离心率e.（09江苏）例4.已知F是椭圆左焦点，点M是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点.⑴求

4、MA

5、+

6、MF

7、的最小值，并求取得最小值时点M的坐标；⑵求

8、MA

9、+

10、MF

11、的最大值和最小值。