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1、第23卷第1期南昌大学学报(工科版)Vol.23No.12001年3月JournalofNanchangUniversity(Engineering&Technology)Mar.2001 文章编号 1006-0456(2001)01-0052-05基于小波变换的跳频信号分析仿真122金报春,干学仁,万国金(11解放军第6909厂,江苏昆山215300;21南昌大学电子信息工程学院,江西南昌330029) 摘要 信号分析识别是通信对抗的重要工作,能有效地检测和识别跳频信号,是对跳频信号实施跟踪式干扰的重
2、要前提1在简述和比较了时变信号的分析方法的基础上,选择小波变换对跳频信号进行分析,详细地介绍了采用Morlet小波提取跳频信号的基本特征,从而检测和识别出跳频信号的基本原理、方法和步骤,并给出了计算机仿真结果,验证了其可行性和有效性1关键词 时变信号;Morlet小波;小波变换;跳频;信号识别中图法分类号 TN94111文献标识码 A随着通信对抗技术尤其是通信干扰技术的发展,定频通信系统在强大的干扰面前就显得非常脆弱1为增强通信系统的抗干扰能力,现代通信系统,尤其是军用通信系统,常采用跳频方式通信即跳频通信
3、1跳频通信的载频受一个伪随机码的控制,在工作带宽范围内,其频率合成器按PN码的随机规律不断改变频率,是通信信道在特定频率集内不断变化的通信方式1因此,干扰方将很难准确地知道特定时刻通信方使用的信道,也就难以实施实时跟踪式干扰,从而使通信系统的抗干扰能力大大增强1对通信干扰方而言,从侦收到的众多杂乱信号中有效地剔除噪音信号,识别出跳频信号的频率集和跳速,是对跳频信号实施跟踪式干扰的重要前提1传统的信号分析是建立在傅里叶变换的基础之上的,由于傅里叶分析使用的是一种全局的变换,要么完全在时域,要么完全在频域,因此
4、无法表述信号的时频局域性质,而这种性质恰恰是时变信号最根本和最关键的性质1短时傅里叶变换和小波变换正是因传统的傅里叶变换不能够满足信号处理的要求而产生的,短时傅里叶变换分析的基本思想是:假定时变信号在分析窗函数g(t)的一个短时间间隔内是平稳(伪平稳)的,并移动分析窗函数,使f(t)g(t-τ)在不同的有限时间宽度内是平稳信号,从而计算出各个不同时刻的功率谱1但从本质上讲,短时傅里叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法,因为它使用一个固定的短时窗函数1因而短时傅里叶变换在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷1小
5、波变换是一种信号的时间-尺度(时间-频率)分析方法,它具有多分辨率分析的特点,而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,是一种窗口大小不变但形状可改变、时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法1它在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分1本文正是基于小波变换来对跳频信号进行识别仿真1收稿日期:2000-09-12基金项目:总参通信部预研项目作者简介:金报春,男,1974年生,工程师,南昌大学
6、硕士研究生1©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第1期金报春等:基于小波变换的跳频信号分析仿真·53·1 小波变换设有时间函数Ψ(t)是平方可积的,即满足+∞2∫
7、Ψ(t)
8、dt<∞(1)-∞且其傅里叶变换满足条件+∞2
9、Ψ(ω)
10、CΨ=∫dω<∞(2)-∞
11、ω
12、时,我们称函数Ψ(t)为一基本小波或母小波1将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后,就可以得到一个小波序列1对于连续的情况,小波序列为1t-b+Ψa,b(t)=Ψ
13、()a∈Rb∈R(3)aa式中:a为尺度因子(也称伸缩因子);b是平移因子1我们用Ψa,b(t)来对输入信号s(t)进行分析,分析的结果称为小波变换1在实际应用中,小波变换常用的定义为+∞13t-bWf(a,b)=∫s(t)Ψ()dt(4)a-∞a式中3表示取共轭12 小波变换分析跳频信号的原理小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性,即小波函数Ψ(t)具有多样性,同一个问题用不同的小波基分析会产生不同的结果1小波基选择的好坏,关系到信号分析的方便性与准确性1这里,我们采用Morlet小波来分析跳频信号1Mo
14、rlet小波可近似表示为21jωt-tΨ(t)=4e0e2(5)π其傅里叶变换为2(ω-ω)0-Ψ(ω)=2πe2(6)从式(5)和式(6)可看出Morlet母小波的时窗中心为0,频窗中心为ω0=2πf01Morlet分析小波Ψa,b(t)为1t-b1t-b2jω()-()Ψ(t)=e0ae2a(7)aπ其频窗中心为ω=ω0/a=2πf1尺度a则可通过a=ω0/ω=f0/f来计算1因此,采用Morlet小波来分析
