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1、材料力学习题解析胡增强编清华大学出版社内容简介本书以材料力学课程教学基本要求的内容为主,共分14章:轴向拉伸与压缩;剪切;扭转;截面的几何性质;弯曲内力;弯曲应力;弯曲变形;应力、应变分析;强度理论;组合变形;塑性极限分析;能量法;压杆稳定;动载荷与交变应力。每章均包括“内容提要”和“习题解析”两部分。其中:“内容提要”以提纲挈领的形式,列出该章的基本概念和基本公式,以及相关的物理意义和注意事项,可作为学习该章的小结;“习题解析”选取较为典型、概念性强、具有一定启发思考性和扩展性的习题400余道,每道习题均予以解答,在解答中着重解题思路和
2、分析讨论,而适当简化数字运算过程。本书可供高等院校工科各专业本科生,参加函授、远程教育和高等教育自学考试以及报考硕士研究生的学生选用;也可作为研究生、教师和科技工作者的参考书。版权所有,翻印必究。举报电话:010-627829891350125667813801310933图书在版编目(CIP)数据材料力学习题解析/胡增强编.—北京:清华大学出版社,2005.2(高等院校力学学习辅导丛书)ISBN7-302-09449-7Ⅰ.材⋯Ⅱ.胡⋯Ⅲ.材料力学-高等学校-解题Ⅳ.TB301-44中国版本图书馆CIP数据核字(2004)第091440
3、号出版者:清华大学出版社地址:北京清华大学学研大厦http://www.tup.com.cn邮编:100084社总机:010-62770175客户服务:010-62776969责任编辑:杨倩印刷者:北京世界知识印刷厂装订者:三河市金元装订厂发行者:新华书店总店北京发行所开本:175×245印张:36插页:1字数:722千字版次:2005年3月第1版2006年5月第2次印刷书号:ISBN7-302-09449-7/O·403印数:4001～7000定价:39.80元第1章轴向拉伸与压缩【内容提要】1.1轴向拉伸(压缩)杆的内力1.轴向拉伸(
4、压缩)的力学模型轴向拉伸(压缩)是杆件的基本变形之一,其力学模型如图1-1所示。图1-1构件特征构件为等截面的直杆。受力特征外力(或外力合力)的作用线与杆件的轴线相重合。变形特征受力后杆件沿其轴线方向伸长(缩短),即杆件任意两横截面沿杆件轴线方向产生相对的平行移动。2.内力截面法内力由外力(或其他外界因素)所引起的、构件本身两部分之间的相互作用。2第1章轴向拉伸与压缩截面法截面法是求内力的普遍方法,用截面法求内力的步骤为(1)截开在需求内力的截面处,假想地沿该截面将构件截分为二;(2)替代任取一部分,其弃去部分对留下部分的作用,以作用在截
5、开面上相应的内力来代替;(3)平衡由于平衡物体的任一部分均应保持平衡,由平衡条件求出该截面上的未知内力值。内力的特征(1)内力定义在构件的某一假想截面上,等效于截面两侧部分间的相互作用。(2)内力是指由外力(或外界因素)作用引起构件变形、而产生的某一截面上分布内力系的合成。(3)内力是矢量,内力沿坐标轴的分量是标量。内力分量的正、负号与构件的变形趋势相联系。轴力轴向拉(压)杆横截面上的内力,其作用线必定与杆件轴线相重合,称为轴力(图1-2),记为FN。轴力的特征(1)轴力实质上为内力分量(沿杆件轴线的图1-2分量),轴向拉(压)杆横截面上
6、仅该内力分量不为零。(2)轴力FN规定以拉力为正、压力为负,即引起杆件伸长的轴力为正。注意,列平衡方程时,力的正负,以其使物体产生的运动趋势规定;内力的正负,以其使物体产生的变形趋势规定。两者的物理意义不同。若未知内力的方向始终假定为其正向,则由平衡方程求得的内力正负号,就直接反映了内力的正负。轴力图表示沿杆件轴线各横截面上轴力变化规律的图线。注意,轴力图应与杆件轴线等长,且在图中标注各段轴力的正、负号和数值。1.2轴向拉伸(压缩)杆的应力1.应力应力的定义由外力(或外界因素)引起的,构件某一截面上某一点处的内力集度(图1-3)。全应力截
7、面m-m上点O处的应力,记为p。ΔFdFp=lim=(1-1)ΔA→0ΔAdA1.2轴向拉伸压(缩杆)的应力3图1-3正应力垂直于截面的应力分量,记为σ。切应力相切于截面的应力分量,记为τ。应力的特征(1)应力定义在构件的某一假想截面或其边界上的某一点处。等效于材料质点间的相互作用。(2)应力的物理因次是单位面积上的力;应力的单位为帕(Pascal),其代号为Pa26(1Pa=1N/m)。由于帕的单位较小,常用MPa表示(词冠M表示10)。(3)应力为矢量,而应力分量为标量,并规定:正应力σ———以离开截面的拉应力为正,指向截面的压应力为
8、负;切应力τ———以其对截面内一点产生顺时针转向的力矩时为正,反之为负。2.轴向拉(压)杆横截面上的应力分布规律轴向拉(压)杆横截面上仅有垂直于截面的正应力,且正应力在整个横截面上均匀分布(图
