2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅱ)理科数学(必修+选修II)

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1、2012年贵阳市第三实验中学文科数学冲刺卷四一．选择题:本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设集合则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．（3）下列有关命题的说法中错误的是（）（A）若为假命题，则、均为假命题.（B）“”是“”的充分不必要条件.（C）命题“若则”的逆否命题为：“若则”.（D）对于命题使得＜0，则，使.（4）在等差数列中，首项公差，若，()（A）（B）（C）（D）（5）不等式≥的解集为（）（6）将标号为1，

2、2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种（7）函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（）A.B.C.D.（8）的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（）（A）（B）（C）（D）（9）是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面ABC，，则该球的体积为A．B．C．D．（10）函数的图象在点处的切线方程是，则（）（A）（B）（C）（D）（11）．已知

3、是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当时，4，则的值为（A）（B）（C）（D）（12）已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（A）a2＝（B）a2＝13（C）b2＝（D）b2＝2选择题答题卡题号123456789101112答案二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知是第二象限的角，，则．（14）若的展开式中的系数是，则．（15）设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物

4、线C于A、B两点，若，则

5、AF

6、—

7、BF

8、=.（16）在空间四边形中，已知，，且，对角线，，则异面直线与所成的角的大小为。三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.18．已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）4某医疗设备每台的销售利润与该设备的无故障使用时间（单位：年）有关.若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元；若

9、，则销售利润为200元.设每台该种设备的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，又知是方程的两个根，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求销售两台这种设备的利润总和为200的概率。20、（本小题满分12分）在直角梯形PBCD中A为PD的中点，如下左图。，将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。（1）求证：平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的正切值．21.已知函数4（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围22、（本小题满分12分）如图，已知椭圆内有一点，过作两条动直线分别交椭圆于和两点，若.（1）证明：；（2）若点恰好

10、为椭圆中心，判断四边形是否存在内切圆？若存在，求其内切圆方程；若不存在，请说明理由.4