平行定义和平行公理

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1、2016-2017学年宜昌市第十五中学七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣π，﹣3，，的大小顺序是（　　）A．B．C．D．3．计算的结果为（　　）A．3B．﹣3C．±3D．4.54．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或15．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1

2、的度数为（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°6．点B（m2+1，﹣1）一定在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）A．B．C．D．8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（　　）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第

3、2016次运动后，动点P的坐标是（　　）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（　　）A．140°B．40°C．100°D．60°11.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为()A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)12.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于()A．30°B．36°C．45°D．7

4、2°　　　13．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为()A．5B．6C．7D．815．如图，周周从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是()A．80°B．90°C．100°D．95°　　　　二、解答题（共75分）16．（6分）(1)3－；(2)(2－)＋(＋)．17．（6分）计算

5、﹣2

6、﹣（﹣

7、1）+．18．（7分）解方程组．19．（7分）看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（　　）∴∠ADC=∠EGC（）∴AD∥EG（　　）∴∠1=∠2（　　）∠E=∠3（　　）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（　　）∴AD平分∠BAC（　　）．20．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F.请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论．21．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方

8、程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2的值．22．（10分）小丽想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？23．（11分）已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△AB

9、CA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1C1A1（﹣3，2）B1（﹣1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=　　，b=　　，c=　　；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是　　．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足

10、a+2

11、+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面

12、积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD；S△PO