【南平中考数学试题及答案】2006

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1、二00六年福建省南平市初中毕业、升学考试（新课程）数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）题号一二三总分1～1011～1617181920212223242526得分说明：①注意运用计算器进行估算和探究②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．．2．当时，分式有意义．3．分解因式：．4．如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．5．圆柱的底面半径是3，圆柱的高是5，则圆柱的侧面积是．（结果保留π）6．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是．7．某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，

2、抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．8．反比例函数的图像经过点（2，），则．9．如图，ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且，请写出图中一对全等的三角形．10．矩形ABCD中，，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且，则．二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在题后的括号内）11．下列运算中，正确的是……………………………………………………（）A．B．C．D．12．用以下图形未基本单位，不能进行密铺（铺满地面）的是……

3、………（）A．等边三角形B．矩形C．正五边形D．正六边形13．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是………………（）A．W17639B．W17936C．M17639D．M1793614．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，Adian落在位置，若，则的度数是……………（）A．50°B．60°C．70°D．80°15．将长为1的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1，则至少需截几次……………………………………（）A．6次B．7次C．8次D．9次16．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校

4、七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是…………………………………………（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙三、解答题（本大题共10小题，共96分）17．（7分）化简：解：18．（7分）解不等式组：解：19．（8分）解分式方程：解：20．（8分）已知△ABC的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△；（，）（，）A（2，1）（4，2）B（4，3）（，）C（5，1）（，

5、）（2）观察△ABC与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。答：21．（8分）如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。22．（8分）如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（精确到0.1米）23．（10分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（为上

6、网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数是人；（2）每周上网时间在小时这组的频率是；（3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段；（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？答：24．（12分）在下图中，每个正方形有边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357…（奇数）黑色小正方形个数…正方形边长2468…（偶数）黑色小正方形个数…（2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。25．（14分）近期，海峡

7、两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）38373635…20每天销量（千克）50525456…86设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；（1）写出与间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为