高一数学《习题讲评、试卷讲评》

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1、习题讲评云阳中学高一数学组1.ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于正方形ABCD所在的平面，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离？GCDABEOF点评：该问题主要的求解思路是将点面的距离问题转化为体积问题来求解.构造以点B为顶点，△EFG为底面的三棱锥是解此题的关键，利用同一个三棱锥的体积的唯一性列方程是解这类题的方法，从而简化了运算.1.ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于正方形ABCD所在的平面，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离？2.右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面

2、所截得到的几何体,截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝1，∠A1B1C1＝90o，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3.(I)设点O是AB的中点，证明:OC∥平面A1B1C1；(II)求二面角B—AC—A1的大小；(Ⅲ)求此几何体的体积；ABCC1A1B1O主讲老师：陈震试卷讲评1.A2.C3.D4.D5.D6.B7.C8.B9.D10.D11.D12.B一、选择题13.小于14.平行15.菱形16.对角线A1C1与B1D1互相垂直二、填空题17.解：设圆台的母线长为l，则17.解：设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为17.解：设圆台的母线长为l，则

3、圆台的上底面面积为圆台的下底面面积为17.解：设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为圆台的下底面面积为所以圆台的底面面积为17.解：设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为圆台的下底面面积为所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积17.解：设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为圆台的下底面面积为所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积于是17.解：设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为圆台的下底面面积为所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积于是18.证明：HGFEDBAC18.证明：HGFEDBAC18.证明：HGFEDBAC18.证明：HGFEDBAC18.证明

4、：HGFEDBAC19.证明：SDCBA19.证明：SDCBA19.证明：SDCBA19.证明：SDCBA19.证明：SDCBA19.证明：SDCBA20.解：设所截等腰三角形的底边边长为xcm.20.解：设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在Rt△EOF中，20.解：设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在Rt△EOF中，20.解：设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在Rt△EOF中，20.解：设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在Rt△EOF中，依题意函数的定义域为{x

5、0＜x＜10}.课后作业1.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABC

6、D，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P-CD-B为45o.(1)求证：AF∥平面PEC；(2)求证：平面PEC⊥平面PCD.2.如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且EC＝CA＝2BD，M是EA的中点.求证：(1)ED＝DA；(2)平面BDM⊥平面CEA；(3)平面DEA⊥平面ECA.CBDAPFECABDEM