资源描述：
《《模糊数学教案》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章模糊模型识别§3.1模糊模型识别模型识别已知某类事物的若干标准模型，现有这类事物中的一个具体对象，问把它归到哪一模型，这就是模型识别.模型识别在实际问题中是普遍存在的.例如，学生到野外采集到一个植物标本，要识别它属于哪一纲哪一目；投递员(或分拣机)在分拣信件时要识别邮政编码等等，这些都是模型识别.模糊模型识别所谓模糊模型识别,是指在模型识别中,模型是模糊的.也就是说,标准模型库中提供的模型是模糊的.模型识别的原理为了能识别待判断的对象x=(x1,x2,…,xn)T是属于已知类A1,A2,…,Am中的哪一类？事先必须要有一个一般规则,一旦知道了x的值,便能根据这个规则立即
2、作出判断,称这样的一个规则为判别规则.判别规则往往通过的某个函数来表达,我们把它称为判别函数,记作W(i;x).一旦知道了判别函数并确定了判别规则，最好将已知类别的对象代入检验，这一过程称为回代检验，以便检验你的判别函数和判别规则是否正确.§3.2最大隶属原则模糊向量的内积与外积定义称向量a=(a1,a2,…,an)是模糊向量,其中0≤ai≤1.若ai只取0或1,则称a=(a1,a2,…,an)是Boole向量.设a=(a1,a2,…,an),b=(b1,b2,…,bn)都是模糊向量，则定义内积：a°b=∨{(ak∧bk)
3、1≤k≤n}；外积：a⊙b=∧{(ak∨bk)
4、1≤
5、k≤n}.内积与外积的性质(a°b)c=ac⊙bc;(a⊙b)c=ac°bc.模糊向量集合族设A1,A2,…,An是论域X上的n个模糊子集,称以模糊集A1,A2,…,An为分量的模糊向量为模糊向量集合族，记为A=(A1,A2,…,An).若X上的n个模糊子集A1,A2,…,An的隶属函数分别为A1(x),A2(x),…,An(x),则定义模糊向量集合族A=(A1,A2,…,An)的隶属函数为A(x)=∧{A1(x1),A2(x2),…,An(xn)}或者A(x)=[A1(x1)+A2(x2)+…+An(xn)]/n.其中x=(x1,x2,…,xn)为普通向量.最大隶属原则最大
6、隶属原则Ⅰ设论域X={x1,x2,…,xn}上有m个模糊子集A1,A2,…,Am(即m个模型),构成了一个标准模型库,若对任一x0∈X,有k∈{1,2,…,m},使得Ak(x0)=∨{A1(x0),A2(x0),…,Am(x0)}，则认为x0相对隶属于Ak.最大隶属原则Ⅱ设论域X上有一个标准模型A,待识别的对象有n个：x1,x2,…,xn∈X,如果有某个xk满足A(xk)=∨{A(x1),A(x2),…,A(xn)},则应优先录取xk.例1在论域X=[0,100]分数上建立三个表示学习成绩的模糊集A=“优”,B=“良”,C=“差”.当一位同学的成绩为88分时,这个成绩是属于哪
7、一类？A(88)=0.8B(88)=0.7A(88)=0.8,B(88)=0.7,C(88)=0.根据最大隶属原则Ⅰ,88分这个成绩应隶属于A,即为“优”.例2论域X={x1(71),x2(74),x3(78)}表示三个学生的成绩,那一位学生的成绩最差？C(71)=0.9,C(74)=0.6,C(78)=0.2,根据最大隶属原则Ⅱ，x1(71)最差.例3细胞染色体形状的模糊识别细胞染色体形状的模糊识别就是几何图形的模糊识别,而几何图形常常化为若干个三角图形,故设论域为三角形全体.即X={(A,B,C)
8、A+B+C=180,A≥B≥C}标准模型库={E(正三角形),R(直角三
9、角形),I(等腰三角形),I∩R(等腰直角三角形),T(任意三角形)}.某人在实验中观察到一染色体的几何形状，测得其三个内角分别为94,50,36,即待识别对象为x0=(94,50,36).问x0应隶属于哪一种三角形？先建立标准模型库中各种三角形的隶属函数.直角三角形的隶属函数R(A,B,C)应满足下列约束条件：(1)当A=90时,R(A,B,C)=1;(2)当A=180时,R(A,B,C)=0;(3)0≤R(A,B,C)≤1.因此，不妨定义R(A,B,C)=1-
10、A-90
11、/90.则R(x0)=0.955.或者其中p=
12、A–90
13、则R(x0)=0.54.正三角形的隶属函数E
14、(A,B,C)应满足下列约束条件：(1)当A=B=C=60时,E(A,B,C)=1;(2)当A=180,B=C=0时,E(A,B,C)=0;(3)0≤E(A,B,C)≤1.因此，不妨定义E(A,B,C)=1–(A–C)/180.则E(x0)=0.677.或者其中p=A–C则E(x0)=0.02.等腰三角形的隶属函数I(A,B,C)应满足下列约束条件：(1)当A=B或者B=C时,I(A,B,C)=1;(2)当A=180,B=60,C=0时,I(A,B,C)=0;(3)0≤I(A,B,C)≤1.因此，不妨定
