Lω-空间的Lω-仿紧性

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1、集萎夫学硕士学位论文Lco-空间的L国前紧性L驴ParacompactnessonLo>space作者姓名：睦鐾萱指导教师：陵丞型塾援专业名称：廛届塑堂学位授予单位：塞羞太堂论文答辩日期：圣Q里垄生墨月垒鱼旦学术诚信声明兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行的研究工作及取得的研究成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。声明人(签名)：韬、难拓时间：加f2．6。／(D保护知识产权声明本人完全了解集美大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，

2、允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意集美大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。作者(签名)：两、雅为导师(獬九Pp7时间：z口他．舌．foLeo空间的Leo嘞紧性摘要仿紧性是格上拓扑学中最重要的研究内容之一．本文利用Leo一局部有限性质和三伽强局部有限性质在￡廿空间中分别引进了的I型Leo一仿紧性和II型￡伽仿紧性等概念，系统地研究了这两种￡伽仿紧性的基本理论．主要研究工作如下：1．系统地研究了∞一仿紧性、I型Lcocz一仿紧性和I型Leo一仿紧性等概念的特征性质和它们之间的关系．证明了I型Lcoee

3、前紧性和I型Leo嘞紧性对Leo一闭集是遗传的；强Fro一紧集与I型Lcocz嘞紧集(I型Leo一仿紧集)的乘积仍然是I型Lcooc嘞紧集(I型Leo一仿紧集)；I型Lcoor一防紧性和I型Leo一仿紧性都是弱纩拓扑不变性．o2．系统地研究了II型Leoor前紧性和II型Leo嘞紧性等概念的的特征性质和它们之间的关系，证明了II型Lcooc前紧性和II型Lo前紧性对Leo一闭集是遗传的：II型Lo)oc嘞紧性和II型L(o一仿紧性都是弱纩拓扑不变性．3．研究了I型L(ocr前紧性和I型Lro嘞紧性与II型Lcoo：前紧性和II型Leo嘞紧性之间的蕴含关系，即II型Leo嘞

4、紧性=>I型Leo嘞紧性；II型￡∞a前紧性=>I型￡缈口嘞紧性．反之不成立．4．系统地研究了II型Leo嘞紧性与L(o扮离性之间的联系。证明了(1)II型Leo嘞紧的Lco-Hausdorff空间是Leo-正则空间；(2)II型Leo前紧的弱诱导的LcoMaudforff空间是Leo_正规空间；(3)II型Leo前紧的Leo_弓虽Hausdorff空间是强Leo—正则空间；(4)II型Leo前紧的L(o穗Hausdorff空间是强Lea一正规空间等重要结论．关键词三抄空间，I型Leo．仿紧性，上炒局部有限性质，弱诱导，II型￡仔仿紧性，Leo一正则空间，Leo—Haus

5、dorff空间／．go—Paracompactnesson￡国·SpacesAbstractParacompactnessisoneofthemostsignificantresearchcontentoflatticetopology．TheconceptsofItypeLco-paracomapactnessandIItypeLeo--paracomapactnessonLeo·-spaceswererespectivelyintroducedbyusingLeo··locallimitedandLeo--strongbcallimitedpropertiesinth

6、is．article．ThebasictheoryoftwoLeo—paracomapactnesswassystemalticallydiscussed．ThemainresearchworkiSasbelows：1．Thecharactersof∞一paracomapactness，ItypeLcoor—paracomapactness，ItypeLco-paracormpactnessandSOonweresystemalticallydiscussed，andtherelationshipamongthemwasresearched．ThatItype上缈口一pa

7、racomapactnessandItypeLeo—paracomapactnesswerebothhereditaryaboutLeo-cbsedsets，thatproductofastrongFeo-compactsetandaItypeLeoor-paracomapactset(ItypeLeo—paracomapactset)wasstillItypeLeoor—paracomapact(ItypeLeo-paracomapact)andthatItypeLeoor—paracomapactnessandItypeL