互换的定价与风险分析

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1、第七章互换的定价与风险分析目录利率互换的定价货币互换的定价互换的风险利率互换的定价假设忽略天数计算以国际市场上的互换为例，浮动利率使用LIBOR贴现率也使用LIBOR举例考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8%的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次。事后可知利率互换中甲银行的现金流量，如下表所示。表7−1利率互换中甲银行的现金流量表（百万美元）表7−1利率互换中甲银行的现金流量表（百万美元）理解利率互

2、换I该利率互换由列（4）的净现金流序列组成，这是互换的本质，即未来系列现金流的组合列（4）=列（2）+列（3）在互换生效日与到期日增减1亿美元的本金现金流列（2）⇒列（6）列（3）⇒列（7）理解利率互换II头寸分解(I)甲银行：浮动利率债券多头＋固定利率债券空头乙公司：浮动利率债券空头＋固定利率债券多头利率互换可以分解为一个债券的多头与另一个债券的空头的组合。理解利率互换III头寸分解(II)列（4）=行（I）＋…＋行（VIII）除了行（I）的现金流在互换签订时就已确定，其他各行现金流都类似远期利率协议（F

3、RA）的现金流。利率互换可以分解为一系列FRA的组合。理解利率互换的定价与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值，可能为正，也可能为负（利率互换的价值）。在协议签订时，一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。因此协议签订时的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为零的互换利率（利率互换的互换利率）。计算利率互换价值：债券组合定价法案例7.1I假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取4.8%的年

4、利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8%、5%和5.1%。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。案例7.1II在这个例子中k=120万美元，因此因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为9975.825−10000=−24.175万美元对该金融机构的交易对手来说，此笔利率互换的价值为正，即24.175万美元。计算利率互换价值：FRA定价法运用FRA给利率互换定价从利率期限结构中估计出FRA对应的远期利率，即可得到每

5、笔FRA的价值，加总即为利率互换多头的价值。案例7.2I假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取4.8%的年利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8%、5%和5.1%。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。首先可得3个月计一次复利的4.8%对应的连续复利利率为案例7.2II合理互换利率的确定合理的互换利率就是使得利率互换价值为零的固定利率，即案例7.3：合理互换利率的确定I假设在一笔2年

6、期的利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时每3个月收取固定利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率（连续复利）分别为4.8%、5%、5.1%、5.2%、5.15%、5.3%、5.3%与5.4%。第一次支付的浮动利率即为当前3个月期利率4.8%（连续复利）。试确定此笔利率互换中合理的固定利率。案例7.3：合理互换利率的确定IIk=543美元，即固定利率水平应确定为5.43%（3个月计一次复利）。互换利率利

7、率互换协议中合理的固定利率就是使得互换价值为零的利率水平，也就是我们通常所说的互换利率。现实中的互换利率是市场以一定的计息频率为基础、就特定期限形成的互换中间利率。以美元为例，市场通常将每半年支付固定利息对3个月LIBOR的互换中间利率作为美元互换利率。互换收益率曲线美元LIBOR、美元互换利率与欧洲美元期货利率之间有着本质联系。互换利率与LIBOR的违约风险与流动性风险相当接近欧洲美元期货可以用来对冲美元LIBOR利率变动的风险由于互换采用LIBOR作为贴现率，当利率互换的浮动端为LIBOR时，互换利率等

8、于LIBOR的到期收益率。“互换收益率曲线”（theTermStructureofSwapRateortheSwapCurve）美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的差异被称为互换价差（SwapSpread），主要体现了银行间市场的信用风险与流动性风险。互换收益率曲线优势互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息。特定期限的互换利率具有延续性，几乎每天都可以估计出特定期限的互换利率。互换是零成本合约，其供给是无限的