勾股定理(直角三角形三边的关系)

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1、14.1勾股定理三角形按角分锐角三角形钝角三角形直角三角形知识回顾直角三角形在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”勾股勾、股、弦三边有什么关系呢？勾股弦我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．分别以直角△ABC的三边BC,AC,AB为边，向外作三个正方形，若三边长分别为a,b,c。abcBCA三个正方形的面积具有怎样的数量关系呢？猜一猜（1）观察左图：正方形A的面积是___个单位面积。正方形B的面积是___个单位面积。正方形C的面积是___个单位面积。169（图中每个小方格代表一个单位面积）CBCA数一数割

2、补你是如何数出C的面积的？CBCA“割”的方法34补SC=4×S小直角三角形+S小正方形CBCA734“补”的方法SC=S大正方形-4×S小直角三角形图中的三个正方形的面积有什么关系？CBAc（1）观察左图：正方形A的面积是___个单位面积。正方形B的面积是___个单位面积。正方形C的面积是___个单位面积。169（图中每个小方格代表一个单位面积）数一数25SA+SB=SCabcBCASA+SB=SC直角三角形三边之间的数量关系a2+b2=c2图中的三个正方形的面积有什么关系？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角边直角边斜边ABC经过证明被确认正确的命题叫做定理.勾股定理勾股定理史

3、话勾股定理曾引起很多人的兴趣,世界上对这个定理的证明方法很多，1940年卢米斯收集了这个定理的370种证明，其中包括大画家达·芬奇和美国总统詹姆士·阿·加菲尔德的证法。到目前为止,已有四百多种证法.bac勾股定理的证明(一)abcabcabc最早是由1700多年前三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时给出的，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成你能用面积法证明勾股定理吗？弦图ABCDEFGHcabcccaaabbb证明：周元治证法abbcABCD勾股定理的证明(二）用四个全等的直角三角形拼成1.求下列直角三角形中未知边的长817125①小试牛刀xx用勾股定理建立方程.②判断哪条边

4、是斜边！2、如图,一棵直立的树在离地面9米处折裂,树的顶部落在离树的底部12米处.请问树杆原来有多高?A12米9米CB解：如图，在Rt△ＡＢＣ中，AC=9米，BC=12米，由勾股定理，得答：树杆的高度是24米.15+9=24谢谢观赏