信号与系统阶跃信号和冲激信号

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1、§1.4阶跃信号和冲激信号信号(函数)本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类信号(函数)统称为奇异信号或奇异函数。主要内容:单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号本节介绍一.单位斜变信号R(t)1.定义3.锯齿(单边三角形)单脉冲由宗量t-t0=0可知起始点为2.有延迟的单位斜变信号斜率为单位145度角任意斜角二.单位阶跃信号u(t)1.定义宗量<0函数值为0由宗量,函数有断点,跳变点宗量>0函数值为12.有延迟的单位阶跃信号任意幅度呢?3.用单位阶跃信号u(t)描述其它信号其他函数只要被门函数处理(即

2、乘以门函数),就只留下该门内的部分。符号函数:(Signum)门函数:也称窗函数(宽为τ)1-1三.单位冲激δ(t)(难点)概念引出定义1定义2冲激函数的性质定义1:狄拉克δ(t)函数(Dirac)函数值只在t=0时不为零,其他为0;积分总面积为1;t=0时,,为无界函数。3个特征定义2(极限法定义)面积1;当脉宽τ↓;脉冲高度↑;则窄脉冲集中于t=0处。★面积保持为=1★宽度为→0★三个特点:物理意义:闪电,瞬间放电若面积为k,则强度为k。三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限下,都可以进化成单位冲激信号。

3、描述(公式或图形表达)时移的单位冲激函数强度值1意义:瞬间脉冲冲激函数的性质1.抽样性2.奇偶性3.冲激偶4.标度变换抽样性(筛选性)对于移位情况:如果某信号f(t)在t=0处连续,且处处有界,则有筛出了t0点的函数值t0处f(t0)的函数值冲激抽样信号的表达式2.奇偶性冲激导数的抽样情况:利用分部积分运算在t=0处偶对称3.冲激偶(冲激的导数)求导求导关系成为成为①冲激偶δ’(t)的性质结合时移,则:X③单边面积④和连续函数的乘积②平均面积4.对(t)的标度变换(scale尺度)另外:冲激偶的标度变换四.总结:R(t),u

4、(t),(t)之间的关系R(t)↓↑(-

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